Pesquisadores da Escola de Engenharia e Ciências Aplicadas (SEAS) de Harvard John A. Paulson desenvolveram uma estrutura matemática que pode transformar qualquer folha de material em qualquer forma prescrita, inspirado no papel artesanal denominado kirigami (do japonês, kiri, querendo cortar e kami, significando papel).

Ao contrário de seu primo origami mais conhecido, que usa dobras para dar forma ao papel, kirigami depende de um padrão de cortes em uma folha de papel plana para mudar sua flexibilidade e permitir que ela se transforme em formas 3-D. Os artistas há muito usam essa forma de arte para criar de tudo, desde cartões pop-up a castelos e dragões.

"Perguntamos se é possível descobrir os princípios matemáticos básicos do kirigami e usá-los para criar algoritmos que nos permitiriam projetar o número, tamanho e orientação dos cortes em uma folha plana para que possa se transformar em qualquer forma, "disse L. Mahadevan, de Valpine Professor de Matemática Aplicada, Física, e Biologia Organísmica e Evolutiva, o autor sênior do artigo.

"Especificamente, se nos for dada uma forma geral em duas ou três dimensões, como devemos projetar os padrões de corte em uma forma de referência para que possamos implantá-los na forma final em um movimento? ", disse Gary P. T. Choi, um estudante de pós-graduação na SEAS e primeiro autor do artigo. "Nesse trabalho, resolvemos esse problema identificando as restrições que devem ser satisfeitas para atingir este padrão de corte, usar uma abordagem de otimização numérica para determinar os padrões, e verifique isso experimentalmente. "

A pesquisa é publicada em Materiais da Natureza .

Esta pesquisa segue o trabalho anterior do laboratório Mahadevan, que caracterizou como os padrões baseados em origami podem ser usados ​​como blocos de construção para criar quase qualquer forma curva tridimensional.

"Na verdade, fomos capazes de fazer um pouco mais com kirigami do que com origami, "disse Levi Dudte, estudante de pós-graduação no laboratório Mahadevan e co-autor do artigo. "A presença de cortes e buracos no interior do material dá ao kirigami a capacidade de mudar sua forma significativamente."

"Nosso trabalho inspira-se na arte, temperado pelo rigor da matemática, e os desafios da forma de engenharia. Encontrar tesselações de kirigami que podem converter um quadrado em um círculo, ou uma folha plana em um poncho é apenas o começo. Achamos que este é apenas o começo de uma classe de novas maneiras de projetar formas na era digital usando geometria, topologia, e computação, "disse Mahadevan.

Em seguida, os pesquisadores pretendem explorar como combinar cortes e dobras para obter qualquer forma com um determinado conjunto de propriedades, ligando assim origami e kirigami.