p Um método de construção incrível para estruturas curvas foi desenvolvido na TU Wien (Viena):com um movimento do pulso, grades planas tornam-se uma forma 3-D. p Como você pode transformar algo plano em algo tridimensional? Na arquitetura e no design, essa questão freqüentemente desempenha um papel importante. Uma equipe de matemáticos da TU Wien (Viena) apresentou agora uma técnica que resolve esse problema de uma forma incrivelmente simples:você escolhe qualquer superfície curva e, a partir de sua forma, pode calcular uma grade plana de barras retas que podem ser desdobradas para o estrutura curva desejada com um único movimento. O resultado é uma forma estável que pode até carregar cargas devido à sua tensão mecânica.

p O passo para a terceira dimensão

p Suponha que você aparafuse barras retas comuns em ângulos retos para formar uma grade, de modo que um padrão completamente regular de pequenos quadrados é criado. Essa grade pode ser distorcida:todos os ângulos da grade mudam simultaneamente, barras paralelas permanecem paralelas, e os quadrados tornam-se paralelogramos. Mas isso não muda o fato de que todas as barras estão no mesmo plano. A estrutura ainda é plana.

p A questão crucial agora é:o que acontece se as barras não forem paralelas no início, mas estão unidos em ângulos diferentes? "Essa grade não pode mais ser distorcida dentro do plano, "explica Przemyslaw Musialski." Quando você abre, as barras têm que dobrar. Eles saem do plano para a terceira dimensão e formam uma forma curva. "

p No Centro de Geometria e Design Computacional (GCD) (Instituto de Matemática e Geometria Discreta) da TU Wien, Musialski e sua equipe desenvolveram um método que pode ser usado para calcular o que é plano, A grade bidimensional deve ser semelhante para produzir exatamente a forma tridimensional desejada quando for desdobrada. "Nosso método é baseado em descobertas em geometria diferencial, é relativamente simples e não requer simulações computacionalmente intensas, "diz Stefan Pillwein, primeiro autor da publicação atual, que foi apresentado na renomada conferência SIGGRAPH e publicado na revista Transações ACM em gráficos .

p Experimentos com o scanner a laser

p A equipe então experimentou os métodos matemáticos na prática:As grades calculadas eram feitas de madeira, aparafusados ​​e desdobrados. As formas 3-D resultantes foram então medidas com um scanner a laser. Isso provou que as estruturas 3-D resultantes correspondiam perfeitamente às formas calculadas.

p Agora, até mesmo um mini telhado de pavilhão foi produzido; medindo 3,1 x 2,1 x 0,9 metros. "Queríamos saber se essa tecnologia também funcionaria em grande escala - e funcionou perfeitamente, "diz Stefan Pillwein.

p "Transformar uma grade 2-D simples em uma forma 3-D com um único movimento de abertura não só parece incrível, tem muitas vantagens técnicas, "diz Przemyslaw Musialski." Essas grades são simples e baratas de fabricar, eles são fáceis de transportar e instalar. Nosso método torna possível criar formas sofisticadas, não apenas cúpulas simples ".

p As estruturas também têm propriedades estáticas muito boas:"Os elementos curvos estão sob tensão e têm uma estabilidade estrutural natural - na arquitetura, isso é chamado de flexão ativa, "explica Musialski. Distâncias muito grandes podem ser alcançadas com hastes muito finas. Isso é ideal para aplicações arquitetônicas.