Métodos de sequenciamento de ácido nucleico, que determinam a ordem dos nucleotídeos em fragmentos de DNA, estão progredindo rapidamente. Esses processos geram grandes quantidades de dados de sequência - alguns dos quais são dinâmicos - que ajudam os pesquisadores a entender como e por que os organismos funcionam dessa maneira. O sequenciamento também beneficia estudos epidemiológicos, como a identificação, diagnóstico, e tratamento de doenças genéticas e / ou contagiosas. As tecnologias de sequenciamento avançadas revelam informações valiosas sobre a evolução temporal das sequências de patógenos. Como os pesquisadores podem estimar como uma mutação se comporta sob a pressão da seleção natural, eles são, portanto, capazes de prever o impacto de cada mutação - em termos de sobrevivência e propagação - na aptidão do patógeno em questão. Essas previsões fornecem informações para a epistemologia das doenças infecciosas, evolução do patógeno, e dinâmica populacional.

Em um artigo publicado no início deste mês no SIAM Journal on Applied Mathematics , Ryosuke Omori e Jianhong Wu desenvolveram um algoritmo indutivo para estudar as frequências de nucleotídeos específicas do local usando um modelo de múltiplas cepas susceptíveis-infectantes removidas (SIR). Um modelo SIR é um modelo compartimental simples que coloca cada indivíduo de uma população em um determinado momento em uma das três categorias acima mencionadas para calcular o número teórico de pessoas afetadas por uma doença infecciosa. Os autores usam seu algoritmo para calcular o D de Tajima, um teste estatístico popular que mede a seleção natural em um local específico, analisando as diferenças em uma amostra de sequências de uma população. Em uma situação não endêmica, O D de Tajima pode mudar com o tempo. Investigar a evolução temporal do D de Tajima durante um surto permite aos pesquisadores estimar mutações relevantes para a aptidão do patógeno. Omori e Wu pretendem compreender o impacto da dinâmica da doença no D de Tajima, levando assim a uma melhor compreensão da patogenicidade de uma mutação, gravidade, e especificidade do hospedeiro.

O sinal do D de Tajima é determinado tanto pela seleção natural quanto pela dinâmica populacional. "O D de Tajima é igual a 0 se a evolução for neutra - sem seleção natural e um tamanho populacional constante, "Omori disse." Um valor diferente de zero do D de Tajima sugere seleção natural e / ou mudança no tamanho da população. Se nenhuma seleção natural pode ser assumida, O D de Tajima é uma função do tamanho da população. Portanto, pode ser usado para estimar mudanças de séries temporais no tamanho da população, ou seja, como a epidemia continua. "

Equações diferenciais, que modelam as taxas de variação do número de indivíduos em cada compartimento do modelo, pode descrever a dinâmica populacional. Nesse caso, a dinâmica da população de hospedeiros infectados com a cepa portadora de uma determinada sequência é modelada por um conjunto de equações diferenciais para essa sequência, que incluem termos que descrevem a taxa de mutação de uma sequência para outra. Ao configurar seu modelo SIR multi-cepas, Omori e Wu presumem que a dinâmica populacional do patógeno é proporcional à dinâmica da doença. ou seja, o número de patógenos é proporcional ao número de hospedeiros infectados. Essa suposição permite que o valor de D de Tajima mude.

Na genética de populações, os pesquisadores acreditam que o sinal do D de Tajima é afetado pela dinâmica populacional. Contudo, os autores mostram que, no caso de um modelo determinístico SIR, D de Tajima é independente da dinâmica da doença (especificamente, independente dos parâmetros da taxa de transmissão da doença e da taxa de recuperação da doença). Eles também observam que, embora o D de Tajima seja frequentemente negativo durante o início de um surto, freqüentemente torna-se positivo com o passar do tempo. “O sinal negativo não implica expansão da população infectada em um modelo determinístico, "Disse Omori." Também descobrimos que a dependência do D de Tajima na dinâmica de transmissão da doença pode ser atribuída à estocasticidade da dinâmica de transmissão no nível da população. Esta dependência é diferente da suposição existente acima mencionada sobre a relação entre a dinâmica populacional e o sinal do D. de Tajima. ”

Em última análise, Omori e Wu provam que o D de Tajima em um modelo SIR determinístico é completamente determinado pela taxa de mutação e tamanho da amostra, e que a evolução temporal da diversidade genética de um patógeno de doença infecciosa é totalmente determinada pela taxa de mutação. "Este trabalho revelou alguma dependência do D de Tajima no número básico de reprodução (R ₀ ) e taxa de mutação, "Omori disse." Com a suposição de evolução neutra, podemos então estimar a taxa de mutação ou R ₀ de dados de sequência. "

Dada a demanda por ferramentas que analisam a dinâmica evolutiva e da doença, a observação de que D de Tajima depende da estocasticidade da dinâmica é útil na estimativa de parâmetros epidemiológicos. Por exemplo, se sequências de patógenos forem amostradas a partir de um pequeno surto em uma população hospedeira limitada, então D de Tajima depende da taxa de mutação e R ₀ ; Portanto, uma estimativa conjunta desses parâmetros a partir do D de Tajima é possível. "Estamos aplicando este resultado teórico para analisar dados epidemiológicos do mundo real, "Omori disse." Devemos também ver se nossa abordagem pode ser usada para investigar a dinâmica da doença em desequilíbrio com a seleção natural. "