Não há um único advérbio perfeito para "experimento". Depende do que você deseja enfatizar sobre o experimento. Aqui estão algumas opções:

para enfatizar o método:

* experimentalmente: Este é o advérbio mais direto e comum.
* cientificamente: Se o experimento seguir os princípios científicos.
* metodicamente: Se o experimento for realizado de maneira estruturada e cuidadosa.

para enfatizar o propósito:

* Exploratoriamente: Se o experimento for projetado para explorar um novo território.
* tentativamente: Se o experimento for um teste preliminar.
* Conclusivamente: Se o experimento pretende provar ou refutar alguma coisa.

para enfatizar o resultado:

* com sucesso: Se o experimento produziu resultados positivos.
* sem sucesso: Se o experimento não atingir seu objetivo.
* significativamente: Se o experimento produziu resultados importantes.

para enfatizar a atitude:

* cautelosamente: Se o experimento for abordado com cuidado e deliberação.
* corajosamente: Se o experimento é ousado ou não convencional.
* curiosamente: Se o experimento for impulsionado pela curiosidade.

O melhor advérbio dependerá do contexto específico da sua frase.