Por Karen G Blaettler | Atualizado em 30 de agosto de 2022



Domine as estatísticas básicas que permitem resumir e comparar conjuntos de dados com confiança. Este guia orienta você nas fórmulas, cálculos e interpretação de média, mediana, moda, intervalo e desvio padrão.

Cálculo da média

A média é a média aritmética de um conjunto de dados. Reflete a tendência central dos valores.

1. Fórmula

Média =Σx / n

2. Exemplo

Conjunto de dados:20, 24, 25, 36, 25, 22, 23

Soma:20+24+25+36+25+22+23 =175

Número de valores (n):7

Média:175 ÷ 7 =25

Cálculo da mediana

A mediana é o valor médio quando os dados são ordenados do menor para o maior. É robusto para outliers.

1. Ordene os dados

Conjunto ordenado:20, 22, 23, 24, 25, 25, 36

2. Encontre o Centro

Com 7 valores, a mediana é o 4º valor:24.

Para um número par de valores, calcule a média dos dois números do meio. Example:22, 23, 25, 26 → (23+25)/2 =24.

Modo de cálculo

A moda são os valores que aparecem com mais frequência. Um conjunto de dados pode ser unimodal, multimodal ou não ter moda.

1. Identifique valores repetidos

No exemplo, 25 aparece duas vezes enquanto todos os outros aparecem uma vez. Modo =25.

Outros cenários:

• 22, 23, 23, 24, 27, 27, 29 → Modos:23 e 27.
• 23, 23, 24, 24, 24, 28, 29 → Modo:24.
• 21, 23, 24, 25, 26, 27, 29 → Sem modo.

Cálculo do intervalo

O intervalo mede a propagação subtraindo o menor valor do maior.

1. Identifique extremos

Mínimo:20, Máximo:36

2. Intervalo de cálculo

Faixa =36 – 20 =16

Uma grande variação geralmente sinaliza um valor atípico; neste conjunto, 36 se destaca.

Cálculo do desvio padrão

O desvio padrão quantifica o quanto os valores se desviam da média. Valores menores indicam cluster mais restrito.

1. Fórmula

SD =√(Σ(xᵢ – μ)² / (n – 1))

2. Passo a passo

1. Média (μ) =25 (anteriormente).
2. Calcular desvios quadrados:
   • (20–25)² =25
   • (24–25)² =1
   • (25–25)² =0
   • (36–25)² =121
   • (25–25)² =0
   • (22–25)² =9
   • (23–25)² =4
3. Soma dos quadrados =25+1+0+121+0+9+4 =160
4. Dividir por n–1:160 ÷ 6 ≈ 26,6667
5. Raiz quadrada:√26,6667 ≈ 5,164
6. Desvio padrão ≈ 5,164

3. Interpretação

Valores dentro de ±1 DP da média (20–30) são típicos. Valores além de ±2 DPs (≈10–40) são extremos; 36 excede dois SDs, sinalizando-o como um valor discrepante.

Ao dominar essas medidas, você poderá descrever, comparar e interpretar conjuntos de dados com autoridade e precisão.