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Ao abordar equações algébricas, dividi-las em partes gerenciáveis pode simplificar drasticamente o problema. A propriedade distributiva é a regra matemática que permite fazer exatamente isso:reorganizar e combinar termos para facilitar o manuseio de expressões complexas.

O que é propriedade distributiva?

A propriedade distributiva liga multiplicação e adição:multiplicar um número por uma soma é o mesmo que multiplicá-lo por cada adenda separadamente e depois somar os resultados.

Formalmente:

\(a × (x + y) =machado + ay\)

Por exemplo:

\(3 × (4 + 5) =3 × 4 + 3 × 5\)

Dividir uma expressão em partes menores não apenas acelera o cálculo, mas também melhora a compreensão conceitual.

Usando a propriedade distributiva na multiplicação

Os alunos muitas vezes encontram a propriedade distributiva quando aprendem a multiplicar números maiores que requerem transporte. Ao arredondar um fator para o múltiplo de dez mais próximo, você pode dividir o problema em cálculos mais simples.

Exemplo:Resolva \(36 × 4\).

Reescreva-o como \(4 × (30 + 6)\) e aplique a propriedade:

(\(4 × 30\)) + (\(4 × 6\)) =120 + 24 =144

Aplicando a propriedade distributiva em álgebra simples

O mesmo princípio funciona em expressões algébricas. Se você vir uma equação como \(a × (b + c)\), distribua o fator externo sobre os termos entre parênteses:

\(uma × (b + c) =(ab) + (ac)\)

Exemplo:

\(3 × (2 + 4) =(3 × 2) + (3 × 4) =6 + 12 =18\)

A recombinação de termos também pode simplificar o trabalho. Por exemplo:

\(16 × 6 + 16 × 4 =16 × (6 + 4) =16 × 10 =160\)

Problemas práticos

Experimente estes para reforçar sua compreensão:

• \(6 × (2 + 4) =?\)
• \(5 × (6 + 2) =?\)
• \(4 × (7 + 2 + 3) =?\)
• \(6 × (5 + 4) =?\)

Usando a propriedade distributiva, você pode resolver cada um deles com rapidez e confiança.