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A programação linear aplica equações matemáticas para tomar decisões de negócios. Por exemplo, um retalhista que planeia o seu inventário de Natal em quatro linhas de produtos pode permitir que a programação linear calcule o mix de produção ideal que maximiza o lucro.

Modelagem

Modelagem

A implementação da programação linear requer a tradução do problema do mundo real em um modelo matemático. O modelo define um objetivo – geralmente maximizar o lucro ou minimizar o custo – juntamente com variáveis ​​de decisão e restrições que capturam recursos ou limites. Por exemplo, um fabricante com matérias-primas escassas deve decidir se se concentra em artigos premium ou num volume maior de produtos de baixo custo; o modelo incorpora o objetivo, as variáveis ​​e as restrições para orientar essa decisão.

Linearidade

Linearidade

A programação linear depende de equações lineares:se você duplicar as vendas enquanto todo o resto permanece constante, a equação mostra um aumento proporcional na receita. Contudo, algumas variáveis ​​de decisão apresentam comportamento não linear. Dobrar o orçamento de uma startup, por exemplo, não duplica necessariamente os lucros ou despesas do primeiro ano. As eficiências de escala muitas vezes desafiam a linearidade. A programação de objectivos e outras técnicas têm em conta factores não lineares.

Realidade

Realidade

A programação linear fornece resultados precisos somente quando o modelo reflete a realidade. Cada modelo baseia-se em suposições que podem ser inválidas. Assumir, por exemplo, que triplicar a produção irá triplicar as vendas pode ultrapassar a capacidade do mercado, produzindo resultados absurdos, como uma recomendação para construir 23,75 navios de guerra para a Marinha. Os profissionais devem ajustar os modelos para conciliar os resultados matemáticos com a viabilidade prática.

Inflexibilidade

Inflexibilidade

Certos cenários contêm tantas variáveis que uma estrutura linear não consegue capturar todas elas. Uma prática médica pode usar programação linear para otimizar as doses de radiação para pacientes com câncer, mas as variações individuais dos pacientes muitas vezes ficam fora de qualquer modelo linear. Além disso, a programação linear carece de intuição ou instinto; como observou Heath Hammett numa entrevista de 2005 à revista “Signal”, a supervisão humana é essencial antes de implementar os resultados.