Qual é o primeiro quartil (Q1)?

O primeiro quartil, denominado Q1, é a mediana da metade inferior de um conjunto de dados ordenado. Ele marca o 25º percentil, o que significa que 25% das observações ficam abaixo do primeiro trimestre, enquanto 75% ficam acima.

TL;DR

Q1 é o valor médio da metade inferior de uma lista ordenada de números.

Passo a passo:cálculo do primeiro trimestre

1. Classificar os dados em ordem crescente.

2. Encontre a mediana de todo o conjunto para dividi-lo em duas metades.

3. Pegue a metade inferior (todos os valores abaixo da mediana) e calcule sua mediana. Essa mediana é Q1.

Exemplo ilustrativo

Dado o conjunto de dados:

{1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}

Ordenado:

{1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}

Com 15 números, a mediana geral é o 8º valor, 16 . A metade inferior contém {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15}. Sua mediana é o quarto valor, 8 . Assim, Q1 =8.

Se a contagem de dados fosse par, a mediana seria a média dos dois números do meio.

Além do primeiro trimestre:terceiro trimestre, IQR e gráficos de caixa

Q3 (o terceiro quartil) é a mediana da metade superior dos dados. No exemplo, a metade superior é {20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}, resultando em Q3 =28.

O intervalo interquartil (IQR) é a diferença entre Q3 e Q1:IQR =28 – 8 =20 . O IQR captura a dispersão dos 50% intermediários das observações e é menos afetado por valores discrepantes do que o intervalo completo.

Em uma trama de caixa e bigode , a caixa abrange de Q1 a Q3, a linha dentro da caixa marca a mediana e os bigodes se estendem até os menores e maiores valores não discrepantes.

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