Como funcionam as relações de transmissão:um guia abrangente para engrenagens, trens e sistemas planetários

Science >> Ciências e Descobertas > >> Outros

Principais conclusões

As relações de transmissão determinam quantas voltas de uma marcha são necessárias para que outra complete uma volta, permitindo controle preciso de velocidade e torque.
Os trens de engrenagens planetárias são arranjos robustos e com múltiplas engrenagens que podem fornecer uma variedade de relações selecionando diferentes componentes estacionários de entrada, saída e.
Soluções de alta relação, como engrenagens helicoidais, proporcionam reduções compactas e poderosas, essenciais em aplicações que vão desde limpadores de para-brisa até hodômetros mecânicos.

As engrenagens são os cavalos de batalha ocultos de praticamente todas as máquinas que convertem o movimento rotacional em trabalho útil – motores, transmissões, relógios, medidores de potência e até mesmo seu smartwatch. Neste artigo exploraremos os fundamentos das relações de transmissão, como elas são calculadas e por que são importantes na engenharia cotidiana.

Colocando as engrenagens para funcionar

As engrenagens desempenham quatro funções principais:

Inverta o sentido de rotação.
Aumente ou diminua a velocidade de rotação.
Transferir movimento entre eixos perpendiculares.
Sincronize o movimento de dois ou mais eixos.

Compreendendo o conceito de relação de transmissão

Uma relação de transmissão é simplesmente a relação entre as velocidades de rotação de duas engrenagens engrenadas. Porque a circunferência de um círculo é π × diameter , a relação entre seus diâmetros (ou, equivalentemente, o número de dentes) fornece diretamente a relação da engrenagem.

Por exemplo, uma engrenagem de 6 polegadas de diâmetro combinada com uma engrenagem de 3 polegadas produz uma relação de 2:1:a engrenagem menor gira duas vezes mais rápido que a engrenagem maior. Se a engrenagem maior tiver 60 dentes e a menor 20, a relação também será de 3:1.

Trens de Engrenagens

Quando um único par de engrenagens não consegue atingir a redução ou aumento desejado, as engrenagens são encadeadas em um trem de engrenagens. Cada estágio adicional multiplica a proporção geral.

Em um exemplo comum, uma engrenagem roxa com metade do tamanho de uma engrenagem azul girará duas vezes mais rápido. A conexão de um segundo par de engrenagens semelhantes pode aumentar a relação para 4:1 e um terceiro par para 8:1, permitindo que os projetistas ajustem a velocidade e o torque para sistemas complexos.

Outros usos para engrenagens

As engrenagens helicoidais são excelentes em fornecer relações extremamente altas em um espaço compacto. Uma única volta do sem-fim pode mover uma engrenagem com 40 dentes por um dente, criando uma proporção de 40:1. Este princípio alimenta limpadores de pára-brisa, hodômetros mecânicos e muitas máquinas industriais.

Engrenagens Planetárias

Os conjuntos de engrenagens planetárias usam uma engrenagem solar central, várias engrenagens planetárias e uma coroa externa. Eles oferecem:

Alta densidade de torque devido à carga distribuída em vários planetas.
Múltiplas proporções selecionáveis, designando diferentes componentes como entrada, saída ou fixo.
Compactação e robustez – ideal para transmissões automáticas e parafusadeiras elétricas.

Ao fixar a coroa e dirigir o sol, você pode obter uma redução de 6:1. Mudar qual componente está parado ou em movimento altera a relação; por exemplo, fixar o sol produz uma redução de 7:1, enquanto fixar o anel pode produzir uma proporção de 1,17:1.

Um exemplo:sincronizando eixos distantes

Quando dois eixos devem girar juntos, mas estão fisicamente separados, um simples par de engrenagens ou um sistema de corrente/correia pode mantê-los sincronizados. Correntes e correias dentadas oferecem soluções leves e de baixo atrito que podem conectar várias engrenagens – comum em motores onde uma única correia aciona o virabrequim, os eixos de comando de válvulas e os acessórios.

Perguntas frequentes sobre relações de transmissão

Como a relação de transmissão é calculada?

Divida a velocidade angular do eixo de saída pela velocidade do eixo de entrada ou divida o número de dentes da engrenagem motriz pelos da engrenagem acionada.

É melhor ter uma relação de transmissão maior ou menor?

Relações mais altas proporcionam mais torque em baixas velocidades, ideais para aceleração. Relações mais baixas favorecem velocidades mais altas e são adequadas para viagens em rodovias.

Qual é uma boa relação de transmissão para reboque?

Para reboque leve, uma proporção de 3,73 é comum; reboque pesado (mais de 5.000 libras) normalmente requer pelo menos uma proporção de 4,10.

As engrenagens maiores proporcionam mais torque?

Sim. O torque é igual à força vezes o raio; engrenagens maiores têm raios maiores, proporcionando assim mais torque para a mesma força.

Qual é a finalidade da relação de transmissão?

As relações de transmissão são negociadas entre torque e velocidade. Ao selecionar a proporção apropriada, os projetistas equilibram a aceleração, a velocidade máxima e o fornecimento de potência para a aplicação pretendida.