Uma compreensão matemática dos cronogramas do projeto
Um projeto de brinquedo com três atividades independentes A,B e C. A atividade mais longa (A) define a duração do projeto. Crédito:A. Vazquez, EPJ Projetos complexos são compostos por diversas atividades, cuja duração varia de acordo com uma lei de potência; este modelo pode ser usado para prever a duração e o atraso geral do projeto.
Todos nós ficamos frustrados quando um projeto é adiado porque uma subtarefa não pode começar antes de outra terminar. É menos conhecido que o processo de agendamento eficiente de projetos pode ser descrito em termos matemáticos.
Agora, Alexei Vazquez, da empresa de tecnologia Nodes &Links e com sede em Cambridge, Reino Unido, mostrou que a distribuição da duração das atividades em um projeto segue a relação matemática da escala da lei de potência. Ele publicou suas descobertas no The European Physical Journal B .
Qualquer relação na qual uma quantidade varia como potência de outra (como ao quadrado ou ao cubo) é conhecida como lei de potência. Estes podem ser aplicados a uma ampla gama de fenómenos físicos (por exemplo, tamanhos de nuvens ou erupções solares), biológicos (por exemplo, frequências de espécies num habitat) e provocados pelo homem (por exemplo, distribuição de rendimento).
Na análise dos projetos de Vázquez, as grandezas que dependem das leis de potência foram a duração de cada uma das atividades que compõem o projeto e os tempos de folga entre cada atividade, ou “flutuações”.
Vazquez analisou dados de 118 projetos de construção, totalizando mais de 1.000 atividades, que foram armazenados em um banco de dados pertencente à sua empresa. As durações das atividades em um determinado projeto ajustaram-se a uma lei de potência com um expoente negativo (ou seja, havia mais atividades de curta duração e uma “cauda” de um pequeno número de atividades mais longas); o valor do expoente variou de projeto para projeto. A distribuição dos tempos de folga para as atividades de um projeto pode ser expressa em uma lei de potência semelhante, mas independente.
Ele explicou que essas escalações da lei de potência surgem de diferentes processos:no caso das atividades, de um processo histórico em que uma atividade genérica se fragmenta ao longo do tempo em uma série de atividades mais especializadas. Além disso, ele mostrou que a estimativa dos atrasos associados a um projeto inteiro depende da escala da lei de potência das atividades, mas não dos carros alegóricos. Esta análise tem o potencial de prever com precisão atrasos em projetos planejados, minimizando o incômodo causado por essas longas esperas.
