Das Alterações Climáticas, uma pandemia ou a atividade coordenada de neurônios no cérebro:em todos esses exemplos, uma transição ocorre em um determinado ponto do estado básico para um novo estado. Pesquisadores da Universidade Técnica de Munique (TUM) descobriram uma estrutura matemática universal nesses chamados pontos de inflexão. Ele cria a base para uma melhor compreensão do comportamento dos sistemas em rede.

É uma questão essencial para cientistas em todos os campos:como podemos prever e influenciar as mudanças em um sistema em rede? "Em biologia, um exemplo é a modelagem da atividade neuronal coordenada, "diz Christian Kühn, professor de dinâmica multiescala e estocástica na TUM. Modelos desse tipo também são usados ​​em outras disciplinas, por exemplo, ao estudar a propagação de doenças ou mudanças climáticas.

Todas as mudanças críticas em sistemas em rede têm uma coisa em comum:um ponto de inflexão em que o sistema faz uma transição de um estado básico para um novo estado. Esta pode ser uma mudança suave, onde o sistema pode facilmente retornar ao estado de base. Ou pode ser um afiado, transição difícil de reverter, onde o estado do sistema pode mudar abruptamente ou "explosivamente". Transições desse tipo também ocorrem nas mudanças climáticas, por exemplo, com o derretimento das calotas polares. Em muitos casos, as transições resultam da variação de um único parâmetro, como o aumento das concentrações de gases de efeito estufa por trás das mudanças climáticas.

Estruturas semelhantes em muitos modelos

Em alguns casos, como a mudança climática, um ponto crítico teria efeitos extremamente negativos, enquanto em outros seria desejável. Consequentemente, pesquisadores usaram modelos matemáticos para investigar como o tipo de transição é influenciado pela introdução de novos parâmetros ou condições. "Por exemplo, você pode variar outro parâmetro, talvez relacionado a como as pessoas mudam seu comportamento em uma pandemia. Ou você pode ajustar uma entrada em um sistema neural, "diz Kühn." Nestes exemplos e em muitos outros casos, vimos que podemos ir de uma transição contínua para uma transição descontínua ou vice-versa ”.

Kühn e o Dr. Christian Bick da Vrije Universiteit Amsterdam estudaram os modelos existentes de várias disciplinas que foram criadas para entender certos sistemas. "Achamos notável que tantas estruturas matemáticas relacionadas ao ponto de inflexão parecessem muito semelhantes nesses modelos, "diz Bick." Ao reduzir o problema à equação mais básica possível, conseguimos identificar um mecanismo universal que decide sobre o tipo de ponto de inflexão e é válido para o maior número possível de modelos. "

Ferramenta matemática universal

Os cientistas descreveram assim um novo mecanismo central que permite calcular se um sistema em rede terá uma transição contínua ou descontínua. "Oferecemos uma ferramenta matemática que pode ser aplicada universalmente - em outras palavras, em física teórica, as ciências climáticas e em neurobiologia e outras disciplinas - e funciona independentemente do caso específico em mãos, "diz Kühn.