p Enquanto se filmava se preparando para o trabalho recentemente, O usuário do TikTok @ gracie.ham se aprofundou nos antigos fundamentos da matemática e encontrou a joia absoluta da questão:p "Como alguém pode vir com um conceito como álgebra?"

p Ela também perguntou para que o antigo filósofo grego Pitágoras poderia ter usado a matemática, e outras questões que giram em torno do antigo enigma de se a matemática é "real" ou algo que os humanos inventaram.

p Muitos responderam negativamente ao post, mas outros - incluindo matemáticos como eu - acharam as perguntas bastante perspicazes.

p A matemática é real?

p Filósofos e matemáticos vêm discutindo sobre isso há séculos. Alguns acreditam que a matemática é universal; outros o consideram tão real quanto qualquer outra coisa que os humanos tenham inventado.

p Graças a @ gracie.ham, Os usuários do Twitter agora se juntaram vigorosamente ao debate.

p Para mim, parte da resposta está na história.

p De uma perspectiva, matemática é uma linguagem universal usada para descrever o mundo que nos rodeia. Por exemplo, duas maçãs mais três maçãs são sempre cinco maçãs, independentemente do seu ponto de vista.

p Mas a matemática também é uma linguagem usada por humanos, portanto, não é independente da cultura. A história nos mostra que diferentes culturas tinham sua própria compreensão da matemática.

p Infelizmente, a maior parte dessa antiga compreensão agora está perdida. Em quase todas as culturas antigas, alguns textos dispersos são tudo o que resta de seu conhecimento científico.

p Contudo, existe uma cultura antiga que deixou para trás uma abundância absoluta de textos.

p Álgebra babilônica

p Enterrado nos desertos do Iraque moderno, tábuas de argila da antiga Babilônia sobreviveram intactas por cerca de 4, 000 anos.

p Essas tabuinhas estão sendo traduzidas lentamente e o que aprendemos até agora é que os babilônios eram pessoas práticas, altamente numeradas e sabiam como resolver problemas sofisticados com números.

p A aritmética deles era diferente da nossa, no entanto. Eles não usaram zero ou números negativos. Eles até mapearam o movimento dos planetas sem usar cálculo como fazemos.

p De particular importância para a pergunta de @gracie.ham sobre as origens da álgebra é que eles sabiam que os números 3, 4 e 5 correspondem aos comprimentos dos lados e diagonal de um retângulo. Eles também sabiam que esses números satisfaziam a relação fundamental 3² + 4² =5² que garante que os lados sejam perpendiculares.

p Os babilônios fizeram tudo isso sem conceitos algébricos modernos. Expressaríamos uma versão mais geral da mesma ideia usando o teorema de Pitágoras:qualquer triângulo retângulo com lados de comprimento uma e b e hipotenusa c satisfaz uma ² + b ² = c ².

p A perspectiva babilônica omite variáveis ​​algébricas, teoremas, axiomas e provas não porque fossem ignorantes, mas porque essas idéias ainda não haviam se desenvolvido. Resumidamente, essas construções sociais começaram mais de 1, 000 anos depois, na Grécia antiga. Os babilônios feliz e produtivamente fizeram matemática e resolveram problemas sem nenhuma dessas noções relativamente modernas.

p Para que foi tudo isso?

p @ gracie.ham também pergunta como Pythagoras criou seu teorema. A resposta curta é:ele não o fez.

p Pitágoras de Samos (c. 570-495 aC) provavelmente ouviu sobre a ideia que agora associamos a seu nome enquanto ele estava no Egito. Ele pode ter sido a pessoa que o apresentou à Grécia, mas não sabemos realmente.

p Pitágoras não usou seu teorema para nada prático. Ele estava interessado principalmente em numerologia e o misticismo dos números, ao invés das aplicações da matemática.

p Os babilônios, por outro lado, pode muito bem ter usado seu conhecimento de triângulos retângulos para fins mais concretos, embora não saibamos realmente. Temos evidências da Índia e Roma antigas mostrando que as dimensões 3-4-5 foram usadas como uma maneira simples, mas eficaz de criar ângulos retos na construção de altares religiosos e topografia.

p Sem ferramentas modernas, como você faz ângulos retos na medida ? Antigos textos religiosos hindus fornecem instruções para fazer um altar retangular de fogo usando a configuração 3-4-5 com lados de comprimento 3 e 4, e comprimento diagonal 5. Essas medidas garantem que o altar tenha ângulos retos em cada canto.

p Grandes questões

p No século 19, o matemático alemão Leopold Kronecker disse "Deus fez os inteiros, tudo o mais é obra do homem. "Concordo com esse sentimento, pelo menos para os inteiros positivos - os números inteiros com os quais contamos - porque os babilônios não acreditavam em zero ou números negativos.

p A matemática vem acontecendo há muito, há muito tempo. Muito antes da Grécia e Pitágoras antigas.

p É real? A maioria das culturas concorda sobre alguns princípios básicos, como os inteiros positivos e o triângulo retângulo 3-4-5. Quase tudo o mais na matemática é determinado pela sociedade em que você vive. p Este artigo foi republicado de The Conversation sob uma licença Creative Commons. Leia o artigo original.