p Como os pedestres se comportam em uma grande multidão? Como eles evitam colisões? Como seus caminhos podem ser modelados? Uma nova abordagem desenvolvida por matemáticos de Würzburg e Nice fornece respostas a essas perguntas. p Todos nós conhecemos a situação:você atravessa uma praça e outro pedestre caminha em sua direção. Agora, se nenhum de vocês mudar de curso, uma colisão é inevitável. Por muito tempo, pesquisadores têm se debatido com a questão de como as pessoas se comportam em tais situações. Saber disso é importante quando se trata de otimizar o projeto de praças públicas no que diz respeito ao tráfego ou criar rotas de fuga que cumpram seu propósito mesmo em caso de pânico em massa. Matemáticos das universidades de Würzburg e Nice apresentaram agora uma nova abordagem de solução para este problema. Eles acreditam:"É tudo apenas um jogo!"

p Evitar é o fator decisivo

p Evitar:De acordo com Alfio Borzi, este é o fator mais importante ao modelar padrões de movimento de pedestres matematicamente. Afinal, ninguém quer se chocar com um pedestre que se aproxima em seu caminho de A para B. Borzi detém a cadeira de Matemática IX (Ciências da Computação) na Universidade de Würzburg. Juntamente com o pós-doutorado Souvik Roy e o matemático francês Abderrahmane Habbal, ele tentou lançar caminhos humanos em uma equação. Os cientistas já publicaram suas descobertas na revista Royal Society Open Science .

p “Quando os caminhos de dois pedestres se cruzam, basicamente se resume à seguinte questão:Qual é a solução ideal para este conflito que é satisfatória para ambas as partes, "Alfio Borzi explica. Apenas andar em frente obviamente não seria útil para nenhum dos lados. E se apenas um deles alterasse o curso, essa pessoa pode se sentir tratada injustamente.

p Encontrando o equilíbrio

p Na verdade, existem inúmeras possibilidades de como as pessoas podem se comportar em tal situação. Portanto, uma descrição puramente mecânica da situação não é benéfica. "Isso nos levaria à imagem do burro entre dois palheiros idênticos que não conseguem decidir qual comer e então morre de fome, "Borzi diz. Portanto, os matemáticos usaram a teoria dos jogos de John F. Nash como base para seus modelos.

p O equilíbrio de Nash é um conceito central desta teoria. O equilíbrio é alcançado quando cada jogador em um jogo escolhe exatamente a estratégia que oferece a melhor solução possível para ele e todos os co-jogadores. Portanto, cada jogador ainda está satisfeito com sua escolha de estratégia em retrospecto; eles fariam a mesma escolha novamente. Ou, como Alfio Borzi coloca:"Cada jogador obtém a melhor solução possível, então eles estão todos felizes. "

p Combinado com o movimento browniano

p Em uma próxima etapa, Borzi e seus colegas combinaram a abordagem da teoria dos jogos com outra equação matemática importante:a equação de Fokker-Planck, que remonta a Albert Einstein. Entre outros, descreve em que distâncias partículas comparativamente grandes são "empurradas" por moléculas minúsculas. Uma descoberta feita pelo botânico escocês Robert Brown levou a essa equação. Em 1827, ao examinar o pólen suspenso na água sob o microscópio, ele havia observado que o movimento dos grãos de pólen é completamente errático e aleatório.

p "A equação de Fokker-Planck descreve a probabilidade de todos os processos de movimento, ou seja, de todos os movimentos possíveis de um corpo de A para B, "explica o matemático. Combinado com a teoria dos jogos, também é adequado para modelar o movimento de grandes multidões de pessoas.

p Experimentos confirmam cálculos

p A nova equação funciona de forma confiável, pelo menos para duas pessoas que cruzam uma sala e cujos caminhos se encontram no processo. Borzi e seus colegas puderam verificar isso durante experimentos práticos. Na verdade, os caminhos reais percorridos são surpreendentemente semelhantes às curvas calculadas. Em estudos posteriores, o matemático deseja descobrir se esse acordo ainda existe sob especificações modificadas. Para este propósito, ele está procurando parceiros de cooperação, por exemplo. do campo da psicologia. Afinal, ele acredita que este também é um problema para a pesquisa comportamental.

p De acordo com Borzi, é óbvio transferir o conceito da teoria dos jogos para os padrões de movimento humano:"Existem indícios nas pesquisas atuais de que cada vez mais campos da biologia podem ser descritos com esta teoria, "diz o matemático. Por exemplo, quando duas populações de animais competem por um habitat. Nesse caso, também, procurar a melhor solução possível para ambos os lados pode levar ao resultado ideal.

p Não é de se admirar, então, que o matemático seja filosófico:"Talvez toda a nossa vida seja apenas um jogo, afinal!"