p Muitas pessoas acham a matemática assustadora. Se for verdade, esta peça é para você. Se não, esta peça ainda é para você. p O que você pensa quando pensa sobre matemática? Talvez você pense em x e y, frações intratáveis, ou problemas com palavras sem sentido. O cartunista Gary Larson certa vez descreveu a biblioteca do inferno como contendo apenas tomos gigantes de problemas com palavras. Você sabe, "Se um trem sai de Nova York ..."

p Eu fui treinado como um matemático, e vou lhe contar um segredo comercial:isso não é matemática, nem onde ele mora. É verdade que aprender matemática muitas vezes envolve a resolução de problemas, mas deve se concentrar na alegria de resolver quebra-cabeças, em vez de memorizar regras.

p Convido você a se ver como um solucionador de problemas e matemático. E eu gostaria de apresentar a vocês o homem que uma vez me convidou para estudar solução de problemas:George Pólya.

p Maneira de Math Pólya

p Por muitas razões, não menos importante é que Pólya morreu em 1985, você o conhecerá como eu - por meio de seu grande sucesso "How to Solve It". Escrito em 1945, este livro vendeu mais de um milhão de cópias e foi traduzido para 17 idiomas.

p Como matemático, Pólya trabalhou em uma ampla gama de problemas, incluindo o estudo de heurísticas, ou como resolver problemas. Quando você lê "Como resolver, "parece que você está fazendo um tour guiado pela mente de Pólya. Isso ocorre porque sua escrita é metacognitiva - ele escreve sobre como pensa sobre o pensamento. E a metacognição costuma ser o cerne da solução de problemas.

p O plano de solução de problemas de Pólya se divide em quatro etapas simples:

1. Certifique-se de entender o problema.
2. Faça um plano para resolver o problema.
3. Execute o plano.
4. Verifique seu trabalho para testar sua resposta.

p Aí está. Resolução de problemas na palma da sua mão - matemática reduzida a quatro etapas.

p Aqui está um problema clássico da pesquisa em educação matemática feita por Jean Lave. Um homem, vamos chamá-lo de John, está fazendo ¾ de uma receita que pede 2/3 xícara de queijo cottage. O que você acha que John fez? O que você faria?

p Se você é como eu, você pode mergulhar imediatamente nos cálculos, talvez lutando com o que as frações significam, trabalhando para lembrar as regras da aritmética. Isso é o que John parecia fazer, inicialmente. Mas então ele teve um Eureka! momento.

p John mediu 2/3 xícara de queijo cottage, em seguida, despejou-o em uma tábua de corte. Ele deu um tapinha no queijo em um círculo e desenhou linhas nele, uma vertical, um horizontal, dividindo o hambúrguer de queijo em quartos. Ele então cuidadosamente empurrou um quarto do queijo cottage de volta em seu recipiente. Voilá! Restaram três quartos de 2/3 xícara de queijo cottage.

p John é um matemático e solucionador de problemas. Primeiro, ele entendeu o problema:ele precisava de ¾ do que a receita pedia, que era 2/3 de xícara. Então, ele fez um plano, muito provavelmente visualizando em sua cabeça como ele mediria e dividiria o queijo cottage. Finalmente, ele executou o plano.

p Ele verificou sua resposta? Isso ainda não está claro, mas podemos verificar a validade de seu trabalho para ele. Ele realmente acabou com ¾ de 2/3 xícara de queijo cottage? Sim, porque o valor total foi reduzido em um quarto, deixando três quartos.

p Outra abordagem

p Essa solução funcionaria com alimentos ou tamanhos de porção diferentes? Contanto que uma pessoa possa dividir essa porção em quartos, sim, o plano funcionaria.

p Podemos resolver o problema de outra forma com o mesmo resultado? Claro, há muitas maneiras de resolver esse problema, e todos eles devem resultar na mesma resposta de meia xícara. Aqui está um.

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p Observe que esta solução usa imagens. Uma nova pesquisa sobre o cérebro valida o que os educadores matemáticos vêm dizendo há décadas:as imagens nos ajudam a pensar. Desenhar também passa a ser outra sugestão de Pólya.

p John provavelmente fez uso de uma das sugestões mais importantes de Pólya:Você consegue pensar em um problema relacionado?

p Claro, este é um problema cafona - desculpe, Eu realmente nem tentei lutar contra aquele trocadilho - que é uma reclamação comum sobre problemas de história. Eu o escolhi porque ele tem encantado pesquisadores de matemática por anos, e porque John é muito inteligente em sua solução. Ele também é extremamente matemático.

p Eu ensinei matemática, e como ensinar matemática, por quase 30 anos. Por mais de uma década, era meu trabalho convencer os calouros do ensino médio não só de que a álgebra era importante, mas que era para eles, e eles por isso. No meu trabalho, Conheci muitas pessoas que amam a matemática e muitas que a acham opressora e sem sentido. Portanto, é uma parte importante do meu trabalho ajudar as pessoas a ver a beleza e a maravilha da matemática, e se consideram matemáticos.

p Essas mensagens são especialmente importantes para os pais que ajudam os filhos a aprender matemática. Se você entende o problema que está tentando resolver, você está no caminho certo para resolvê-lo. E você, sim você, são um solucionador de problemas.

p Todos nós sabemos que nem sempre é tão simples resolver problemas. Pólya também. Essa é a glória disso - a bagunça, Maravilhoso, aventura poderosa. p Este artigo foi publicado originalmente em The Conversation. Leia o artigo original.