Por Mark Stansberry
Atualizado em 30 de agosto de 2022

Determinar um ponto desconhecido em uma linha é uma habilidade fundamental em muitas áreas – seja programando um videogame, estudando para um exame de álgebra ou elaborando planos arquitetônicos. Quando você conhece a inclinação, um par de coordenadas completo e um segundo par com apenas uma coordenada, você pode resolver sistematicamente o valor ausente.

Etapa 1 – Escreva a fórmula da inclinação

A inclinação de uma linha é definida como:

M =(y₂ – s₁ )/(x₂ –x₁ )

Aqui, M é a inclinação, (x₂ , y₂ ) é um ponto conhecido A, e (x₁ , y₁ ) é outro ponto conhecido B. A coordenada desconhecida aparecerá na posição x ou y.

Etapa 2 – Substitua os valores conhecidos

Insira a inclinação fornecida e as coordenadas conhecidas na fórmula. Por exemplo, se a inclinação for 1 e o ponto A for (0,0), enquanto o ponto B for (1,y₁ ) sem o valor de y, a equação se torna:

1 =(0 – y₁ )/(0 – 1)

Etapa 3 – Resolver Algebricamente

Reorganize a equação de modo que a variável desconhecida fique sozinha de um lado. Você pode consultar as Regras Básicas da Álgebra para obter orientação passo a passo sobre a manipulação de expressões algébricas.

Etapa 4 – Simplificar e Concluir

No exemplo acima, a equação é simplificada para 1 =–y₁ / –1, que se reduz ainda mais para 1 =y₁ /1. Portanto, y₁ =1 .

Armadilha comum:ordem das coordenadas

Um dos erros mais frequentes ocorre quando os valores x e y são trocados por engano durante a substituição. Misturando a ordem de x₁ com x₂ ou você₁ com y₂ pode inverter o sinal da inclinação, levando a resultados incorretos. Sempre verifique se cada par de coordenadas foi inserido na sequência correta antes de resolver.