Por Isaiah David – Atualizado em 30 de agosto de 2022

Por que binário?

Os computadores modernos dependem do binário – base 2 – porque os circuitos eletrônicos podem representar com segurança apenas dois estados:ligado (1) e desligado (0). Essa simplicidade se traduz em operações aritméticas mais rápidas e confiáveis.

Para ilustrar, o número decimal 9 é convertido em binário como 1001. Cada dígito binário representa uma potência de dois:1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1 =9.

Adição binária

A adição de números em binário segue a mesma lógica da adição decimal, mas com base dois. Quando dois 1s são adicionados, o resultado é 0 com carry de 1. Por exemplo, adicionar 5 (0101) e 4 (0100) procede da seguinte forma:

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 A operação é eficiente e constitui a espinha dorsal de toda aritmética de nível superior. 
 
Multiplicação Binária
 
 A multiplicação é implementada por meio de adição binária repetida, geralmente usando algoritmos de deslocamento e adição. Embora possa exigir mais etapas do que a multiplicação decimal, as operações subjacentes permanecem simples manipulações de bits binários. 
 
 Por exemplo, multiplicar 8 (1000) por 9 (1001) em binário envolve alinhar produtos parciais e somá-los, resultando em 11111000 (72). Este processo reflete a multiplicação longa na base 10, mas opera em dígitos binários. 
 
Subtração Binária
 
 A subtração é realizada adicionando o complemento de dois do subtraendo. O complemento de dois inverte todos os bits do número e adiciona um. Por exemplo:
 
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 Adicionar esses resultados resulta em 10010. Eliminar o bit de estouro deixa 0011, que é 3. 
 
 Essas técnicas fundamentais – adição, multiplicação e subtração – são os blocos de construção de todas as operações aritméticas executadas pelos processadores.