Por Matthew Perdue, Atualizado em 30 de agosto de 2022

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Cardinalidade é um conceito fundamental na teoria dos conjuntos que descreve o tamanho de uma coleção finita de objetos distintos. Na prática, um número cardinal é um número inteiro não negativo que especifica exatamente quantos elementos um conjunto contém.

Embora a noção seja simples, determinar corretamente a cardinalidade é essencial para matemáticos, cientistas da computação e analistas de dados. Dois conjuntos podem diferir em composição, mas compartilhar a mesma cardinalidade, razão pela qual o conceito é usado para comparar o “tamanho” dos conjuntos, e não seus membros específicos.

Etapa 1:Identifique um conjunto finito

Comece com um conjunto concreto e finito. Os elementos não precisam ser números; eles podem ser letras, símbolos ou quaisquer itens distintos. Por exemplo:

R ={uma, 1, 3, 7, @}

Etapa 2:contar os elementos

Basta contar cada item distinto do conjunto. No exemplo acima, existem cinco elementos, então a cardinalidade do conjunto R é 5 .

Etapa 3:reconhecer a irrelevância do pedido

A sequência em que os elementos aparecem não afeta a cardinalidade. Reorganizar o conjunto produz a mesma contagem:

R ={uma, 1, 3, 7, @}
R′ ={7, @, 3, uma, 1}

Além disso, dois conjuntos diferentes podem ter cardinalidades idênticas. Considere:

R ={uma, 1, 3, 7, @}
S ={1, 2, b, 3, 9}

Ambos os conjuntos contêm cinco elementos, então Card(R) =Card(S) =5 , mesmo que não sejam iguais como conjuntos.

Compreender a cardinalidade permite fazer comparações precisas entre conjuntos, analisar a complexidade algorítmica e interpretar estruturas de dados com confiança.