Uma equação radical contém pelo menos um desconhecido sob um símbolo radical - geralmente uma raiz quadrada. Algumas equações que contêm vários radicais podem exigir mais etapas, mas as técnicas básicas para resolver todas as equações radicais são as mesmas.

Resolva uma equação básica

A equação de raiz quadrada mais simples consiste em um radical em um lado do sinal de igual e um valor do outro, como mostrado abaixo:

sqrt (x) = 5

Resolva x por quadratura de ambos os lados da equação para obter o seguinte:

x = 5 ^ 2

O valor de X neste exemplo é 25.

Equações radicais com vários termos

Você encontrará equações mais complexas que contém vários termos no lado radical da equação, como visto abaixo:

sqrt (x) + 5 = 17

Antes de você esquadrinha ambos os lados da equação, isole o radical subtraindo 5 de ambos os lados da equação para obter sqrt (x) = 17-5. Quadrado ambos os lados da equação, e você obtém o seguinte:

x = 12 ^ 2 x = 144

Comece a resolver um problema de raiz quadrada 2

Quando uma equação contém dois radicais, a matemática fica um pouco mais complicada. Suponha que você tenha essa equação:

sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10

Isole um dos radicais deslocando outros termos para o outro lado da equação, como visto abaixo:

sqrt (x - 3) = 10 - sqrt (x)

Quadrado em ambos os lados para obter esta equação:

x - 3 = (10 - sqrt ( x)) ^ 2

Isso é o mesmo que esta equação expandida:

x - 3 = (10 - sqrt (x)) * (10 - sqrt (x))
< h2> Concluir a solução de um problema de raiz quadrada 2

Continuando com seus esforços anteriores na solução de uma equação radical com duas raízes quadradas, você multiplica os termos do lado direito da equação e simplifica-os ainda mais para obter o seguinte:

x - 3 = (10 * 10) - (10 * sqrt (x)) - (10 * sqrt (x)) + xx - 3 = 100 - 10 * sqrt (x) - 10 * sqrt ( x) + xx - 3 = 100 - 20 * sqrt (x) + x

Simplifique a equação final subtraindo x de ambos os lados e adicionando 3 a ambos os lados para obter essas equações:

0 = 100 - 20 * sqrt (x) + 3 0 = 103 - 20 * sqrt (x) 20 * sqrt (x) = 103 sqrt (x) = 103/20 sqrt (x) = 5,15

Quadrado em ambos os lados para obter x = 26,52

Validar a resposta

Sempre verifique se a sua solução está correta, conectando-a novamente na equação original. Considere o exemplo anterior que tem a seguinte equação:

sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10

Substitua x pela resposta, 26.52, e a equação aparece conforme mostrado abaixo :

sqrt (26.52 - 3) + sqrt (26.52) = 10

Resolva a equação para verificar se a resposta está correta