Enquanto os fãs de críquete australianos comemoram o triunfo de sua equipe na Copa do Mundo T20 Masculina de 2021 da ICC, os resultados do torneio provocaram um debate sobre se a equipe que rebater em segundo lugar tem uma vantagem potencial de vitória antes mesmo de uma bola ser arremessada.
Das 45 partidas disputadas no torneio, 29 (cerca de 64%) foram vencidas pela equipe que rebateu em segundo lugar. Dito de outra forma, as equipes que rebateram em segundo lugar ganharam quase o dobro de partidas do que as equipes que rebateram em primeiro lugar.

O segundo rebatedor lateral venceu todos os jogos em Dubai no #T20WC e 15 dos últimos 16 em todas as competições. Isso torna o lance decisivo, o que significa que a Austrália vai ganhar. Que situação ridícula. Uma final onde a habilidade é sempre superada pela sorte e em um estádio 90% vazio.
— Lord of the Pies (@jamesclossick) 14 de novembro de 2021

Alguns críticos chegaram a sugerir que as equipes podem "ganhar no cara ou coroa" ao decidir qual lado rebaterá primeiro.

Há uma série de vantagens sugeridas para rebater em segundo lugar, particularmente em formas mais curtas de críquete. Talvez o principal deles seja saber exatamente qual pontuação ganhará o jogo e ser capaz de planejar as entradas de acordo. À medida que a tarde ou a noite avança, o orvalho também pode se formar no chão, tornando mais difícil para os jogadores agarrarem a bola e para os defensores recuperá-la, e mais fácil para os batedores acertarem as bolas que "derrapam no bastão" em vez de mudar de direção.

Mas o que as estatísticas realmente dizem? O lançamento da moeda realmente confere uma vantagem crucial? Vamos dar uma olhada nos números.

Tempo para algumas estatísticas

A primeira pergunta a ser feita é se o padrão de resultados observado durante a Copa do Mundo poderia ter surgido puramente por acaso. Fazemos isso usando testes estatísticos para calcular o "p-value", que nos diz a probabilidade de obter 29 ou mais vitórias por "segundo de rebatidas" em 45 partidas se a chance real de vitória for 50-50.

Nesse caso, chegamos a um "p-value" em torno de 0,04, ou 4%. Essa probabilidade é razoavelmente pequena, sugerindo que de fato há alguma evidência de que o segundo lugar foi benéfico nesta Copa do Mundo e que o padrão de resultados pode não ter surgido por acaso.

Mas dado que nosso conjunto de dados contém apenas 45 correspondências, nosso teste não tem muito poder estatístico, o que significa que essa evidência está longe de ser esmagadora.

Em outras palavras, há uma probabilidade não desprezível (4%) de que esse padrão de resultados tenha surgido por acaso, e que o segundo rebatedor não confira uma vantagem crucial, afinal.

Que outros fatores estão em jogo?

Além disso, olhar para os resultados gerais dessa maneira não leva em consideração outros fatores que podem influenciar o resultado, como o campo específico, a hora do dia em que o jogo foi jogado e a força relativa das equipes.

Para examinar isso com mais detalhes, criei um modelo estatístico para examinar como esses vários fatores afetaram a probabilidade de ganhar ao rebater em segundo nessas 45 partidas.

As partidas da copa do mundo de 2021 foram disputadas em quatro locais diferentes e em dois horários diferentes do dia (tarde e noite). Também levei em consideração os rankings ICC T20 das equipes, como uma medida da diferença na qualidade geral entre as duas equipes em qualquer partida.

Minha análise descobriu que o momento da partida não influenciou estatisticamente a probabilidade de vitória do time em segundo lugar. Em outras palavras, a vantagem de rebater em primeiro ou segundo lugar não dependia se a partida foi encenada durante a tarde ou à noite.

Isso deixa duas variáveis ​​que podem influenciar a situação:o local que recebe a partida e se a equipe que está em segundo lugar tem uma classificação mais alta ou mais baixa do que seu oponente. Isso dá oito combinações possíveis (quatro locais vezes duas possibilidades de ordem de rebatidas) para as quais o modelo estatístico pode gerar resultados.

Como há apenas um punhado de correspondências em cada categoria, podemos fortalecer nossa análise estatística usando um conceito chamado "intervalo de confiança de 95%". Em vez de gerar apenas uma única estimativa de probabilidade, também podemos calcular um limite superior e inferior para nossa estimativa, entre os quais podemos ter 95% de confiança de que a verdadeira probabilidade foi encontrada.

O que dizem os resultados?

Os resultados são mostrados abaixo. O resultado mais impressionante é a probabilidade estimada muito alta de vencer ao rebater em segundo lugar em Dubai (onde a Austrália triunfou na final do torneio). Mesmo quando a segunda equipe de rebatidas foi classificada abaixo de seu oponente, ainda havia uma alta probabilidade estimada de vitória.

Mas observe que há muita incerteza nessa estimativa, com um intervalo de 95% que ainda inclui 0,5 (o que representa chance aleatória). Voltando aos dados brutos, de 11 partidas em Dubai, o segundo rebatedor venceu 10. A final e uma das semifinais foram disputadas em Dubai, onde o segundo rebatedor venceu as duas vezes.

Os outros três arremessos produziram resultados mais parecidos com o que poderíamos esperar:as equipes eram mais propensas a ganhar o segundo rebatedor se fossem a equipe de classificação mais alta e mais propensas a perder o segundo de rebatidas se fossem a equipe de classificação mais baixa.

Embora o campo de Abu Dhabi também pareça favorecer um pouco as equipes que batem em segundo lugar, minha análise revela que foram os resultados de Dubai que distorceram os resultados gerais.

Isso sugere que as condições específicas em Dubai podem ser mais adequadas para rebater em segundo lugar. Mas também é possível que os resultados de Dubai fossem apenas uma anomalia estatística.

A análise revelou algumas evidências de que era benéfico rebater em segundo nesta Copa do Mundo, mas isso provavelmente dependerá muito das condições. Se assumirmos que uma partida é disputada em um campo selecionado aleatoriamente entre os quatro locais usados, e há 50% de chance de o time mais bem classificado rebater em segundo lugar, meu modelo estima que a probabilidade de vencer quando rebater o segundo é de cerca de 0,6, com 95 % intervalo de confiança de 0,48 a 0,71.

Portanto, há um benefício provável em rebater em segundo lugar, mas está longe de ser uma conclusão precipitada.

Minha análise incluiu apenas dados da Copa do Mundo de 2021, mas o críquete T20 é jogado em todos os tipos de condições em todo o mundo. Uma análise mais rigorosa incluiria dados de muitos torneios e consideraria mais informações, como a margem de vitória, o tamanho da diferença entre os rankings das equipes, sua forma recente, as condições climáticas e o estágio do torneio.

Os possíveis fatores e permutações são quase infinitos, o que é uma das razões pelas quais as pessoas adoram críquete. Claro, não faz mal se o time deles também estiver ganhando.