Mais do que algumas sobrancelhas foram levantadas no fim de semana, quando foi relatado que 433 pessoas ganharam o jackpot de uma loteria apoiada pelo governo nas Filipinas – compartilhando 236 milhões de pesos (cerca de A $ 6,2 milhões).
Talvez sem surpresa, isso levou a pedidos de investigação sobre como esse resultado aparentemente "quase impossível" poderia ter surgido.

No entanto, uma compreensão básica da probabilidade e da psicologia humana ajuda a explicar por que esse resultado não é tão implausível quanto você imagina.

Como funciona a loteria

Cada pessoa que compra um bilhete de loteria escolhe seis números entre 1 e 55. A sequência vencedora do jackpot é sorteada aleatoriamente. Um bilhete ganha o jackpot se os seis números nele forem iguais aos seis números sorteados.

Cada bilhete tem, portanto:

• uma chance de seis em 55 de obter o primeiro número sorteado, multiplicado por
• uma chance em 54 de obter o segundo, multiplicado por
• uma chance de quatro em 53 de obter o terceiro, multiplicado por
• uma chance de três em 52 de conseguir o quarto. multiplicado por
• uma chance em 51 de obter o quinto, multiplicado por
• uma chance em 50 de obter o último.

Juntos, isso significa que qualquer bilhete tem uma chance de 1 em 28.989.675 de ganhar o jackpot. Então, como é possível que 433 ingressos tenham feito isso?

Quais são as chances?

Sem saber quantos bilhetes foram realmente vendidos, não podemos saber a probabilidade exata de obter 433 bilhetes premiados.

Uma estimativa amplamente divulgada nesta semana assumiu que havia cerca de 10 milhões de vendas de ingressos e afirmou que as chances eram tão pequenas quanto "um em um seguido de 1.224 zeros" - um número verdadeiramente absurdo. Isso é menor do que as chances de lançar uma moeda típica 2.800 vezes seguidas e ver coroa todas as vezes.

As pessoas querem saber a probabilidade de 433 6-55 vencedores. É 1 a 1,87e-1224. Isso é 1 de 1 seguido por 1224 zeros. A idade do universo é de 4,3 e 17 segundos (17 zeros). No entanto, a combinação vencedora, divisível por 9, pode significar que mais pessoas apostam nela. #dzbb @DZAR1026 pic.twitter.com/N22G7BP43k
— Dr. Guido David (@iamguidodavid) 3 de outubro de 2022

No entanto, essa estimativa ignora evidências empíricas substanciais sobre o comportamento humano e a psicologia. Ele assume ingenuamente que cada pessoa que compra um bilhete tem a mesma chance de selecionar cada uma das 28.989.675 combinações de números possíveis.

Em todo o mundo, observou-se claramente que algumas combinações são muito mais populares do que outras.

É por isso que alguns especialistas geralmente defendem o uso de um gerador de números aleatórios ao descontar um bilhete. Embora não aumente sua chance de igualar os valores vencedores, pode reduzir sua chance de ter que compartilhar quaisquer ganhos com vários outros jogadores se você fizer isso.

Mais psicologia do que probabilidade

Um olhar mais atento aos números vencedores – 9, 18, 27, 36, 45 e 54 – pode dar alguma pista sobre uma possível explicação. Aqueles de vocês que prestaram atenção ao aprender sua tabuada reconhecerão um padrão claro nos números aparentemente sorteados aleatoriamente.

É provável que esse padrão seja o que atraiu as pessoas e por que mais pessoas escolherão essa sequência específica de números. Em vez de fornecer uma arma fumegante para sugerir impropriedade, esse padrão pode de fato explicar o alto número de bilhetes premiados.

Um pico igualmente incomum de vencedores foi observado no Reino Unido em 2018, quando cinco dos seis números eram múltiplos de sete. Em 2020, uma sequência de números consecutivos (5, 6, 7, 8, 9, 10) produziu vários vencedores do jackpot na África do Sul.

Além disso, você deve se lembrar que a sequência vencedora é a loteria das Filipinas não é menos provável de ser sorteada do que qualquer outra sequência de números. As chances de 9, 18, 27, 36, 45 e 54 serem sorteadas são exatamente as mesmas que, digamos, 1, 18, 19, 28, 30 e 46.

No entanto, muitas pessoas (erroneamente) perceberiam que a última sequência é mais provável de ocorrer aleatoriamente.

Em geral, os humanos demonstraram ser surpreendentemente maus juízes de como seria uma sequência de números verdadeiramente aleatórios. Na verdade, eles foram superados em simples correspondência de padrões probabilísticos pelo humilde pombo.

Em um estudo, os participantes foram duas vezes mais propensos a selecionar um número ímpar do que um número par quando solicitados a pensar em um número aleatório, sugerindo que alguns números podem "parecer" mais aleatórios do que outros, apesar do óbvio absurdo disso.

Poderia haver jogo sujo?

O fato de que 433 bilhetes premiados foram vendidos está longe de ser uma evidência convincente de qualquer irregularidade. Seria interessante saber quantas pessoas compraram esse mesmo padrão de números nas semanas anteriores, ou quais outras combinações também atraem várias centenas de vendas de ingressos.

Com base em evidências anedóticas de outras loterias, esse número pode não ser incomum.

Também precisamos considerar os muitos milhares de loterias semelhantes sorteadas em todo o mundo a cada ano, quase todas as quais não recebem imprensa internacional. Embora esses resultados sejam altamente improváveis ​​para qualquer sorteio, o grande número de loterias totais significa que é bastante provável que pelo menos uma delas produza um resultado notável apenas por acaso.

Muitas vezes há acusações quando são anunciados resultados notáveis ​​da loteria, talvez a mais infame quando a lenda do FC Barcelona, ​​Xavi, foi anunciado o vencedor de uma loteria privada logo após se mudar para o Catar.

Mas, no geral, é altamente plausível que a única anomalia estatística real em jogo aqui é como a percepção de aleatoriedade de tantas pessoas as atraiu para o mesmo padrão numérico. Dito isso, não vou correr para comprar um bilhete de loteria tão cedo.