Um matemático da Universidade RUDN e seus colegas da França e da Hungria desenvolveram um algoritmo para computação paralela, que permite resolver problemas aplicados, como em eletrodinâmica ou hidrodinâmica. O ganho de tempo é de até 50%. Os resultados são publicados no Journal of Computational and Applied Mathematics .

Métodos de computação paralela são frequentemente usados ​​para processar problemas práticos em física, Engenharia, biologia, e outros campos. Envolve vários processadores unidos em uma rede para resolver simultaneamente um único problema - cada um tem sua própria pequena parte. A maneira de distribuir o trabalho entre os processadores e fazer com que eles se comuniquem entre si é uma escolha baseada nas especificidades de um determinado problema. Um método possível é a decomposição do domínio. O domínio do estudo é dividido em partes separadas - subdomínios - de acordo com o número de processadores. Quando esse número é muito alto, especialmente em ambientes heterogêneos de computação de alto desempenho (HPC), processos assíncronos constituem um ingrediente valioso. Usualmente, Métodos Schwarz são usados, em que os subdomínios se sobrepõem. Isso fornece resultados precisos, mas não funciona bem quando a sobreposição não é direta. O matemático e seus colegas da França e da Hungria propuseram um novo algoritmo que torna a decomposição assíncrona mais fácil em muitos casos estruturais - os subdomínios não se sobrepõem; o resultado permanece preciso com menos tempo necessário para computação.

"Até agora, quase todas as investigações de iterações assíncronas em estruturas de decomposição de domínio direcionadas a métodos do tipo Schwarz paralelo. Um primeiro, e sola, a tentativa de lidar com a decomposição primária não sobreposta resultou na iteração simultânea nos subdomínios e na interface entre eles. Isso significa que o esquema de computação é definido em todo o domínio global, "Guillaume Gbikpi-Benissan, Academia de Engenharia da Universidade RUDN.

Os matemáticos propuseram um algoritmo baseado no método de Gauss-Seidel. A essência da inovação é que o algoritmo de cálculo não é executado simultaneamente em todo o domínio, mas alternadamente nos subdomínios e nas fronteiras entre eles. Como resultado, os valores obtidos durante cada iteração dentro do subdomínio podem ser usados ​​imediatamente para cálculos no limite, sem custo adicional.

Os matemáticos testaram o novo algoritmo na equação de Poisson e no problema da elasticidade linear. O primeiro é usado, por exemplo, para descrever o campo eletrostático, o segundo é usado em hidrodinâmica, para descrever o movimento de líquidos. O novo método foi mais rápido que o original para ambas as equações. Um ganho de até 50% foi realmente alcançado - com 720 subdomínios, o cálculo da equação de Poisson levou 84 segundos, enquanto o algoritmo original gastou 170 segundos. Além disso, o número de iterações alternadas síncronas diminui com um aumento no número de subdomínios.

“É um comportamento bastante interessante que pode ser explicado pelo fato de que a razão de alternância aumenta conforme os tamanhos dos subdomínios são reduzidos e mais interface aparece. Este trabalho, portanto, incentiva mais possibilidades e novas investigações promissoras do paradigma da computação assíncrona, "conclui Gbikpi-Benissan.