Pessoas comuns vêem a beleza em argumentos matemáticos complexos da mesma forma que podem apreciar uma bela pintura de paisagem ou uma sonata para piano - e você não precisa ser um matemático para entender, um novo estudo da Universidade de Yale e da Universidade de Bath revelou.

O estudo, publicado em jornal de ciência Conhecimento , mostrou que as pessoas até concordavam sobre o que tornava esses argumentos matemáticos abstratos bonitos. As descobertas podem ter implicações para o ensino de crianças em idade escolar, que pode não estar totalmente convencido de que existe beleza na matemática.

As semelhanças entre matemática e música foram observadas há muito tempo, mas os co-autores do estudo, O matemático de Yale Stefan Steinerberger e o psicólogo da Universidade de Bath, Dr. Samuel G.B.Johnson, queria adicionar arte à mistura para ver se havia algo universal em jogo nas pessoas que julgam estética e beleza - sejam elas na arte, música ou matemática abstrata.

A pesquisa foi iniciada quando Steinerberger, enquanto ensinava seus alunos, comparou uma prova matemática a uma "sonata de Schubert realmente boa" - mas não conseguiu descobrir por quê. Ele se aproximou de Johnson, professor assistente de marketing da University of Bath School of Management, que estava concluindo seu doutorado. em psicologia em Yale.

Johnson projetou um experimento para testar sua questão de saber se as pessoas compartilham as mesmas sensibilidades estéticas sobre matemática que têm sobre arte ou música - e se isso seria verdadeiro para uma pessoa média, não apenas um matemático de carreira.

Para o estudo, eles escolheram quatro provas matemáticas, quatro pinturas de paisagens, e quatro peças clássicas para piano. Nenhum dos participantes era matemático.

As provas matemáticas utilizadas foram:a soma de uma série geométrica infinita, O truque de soma de Gauss para inteiros positivos, o princípio Pigeonhole, e uma prova geométrica de uma fórmula de Faulhaber. Uma prova matemática é um argumento que convence as pessoas de que algo é verdadeiro.

As peças para piano eram o Moment Musical No. 4 de Schubert, D 780 (Op. 94), Fuga de Bach da Tocata em Mi menor (BWV 914), Variações Diabelli de Beethoven (Op. 120) e Prelúdio de Shostakovich em Ré bemol maior (Op.87 No. 15).

As pinturas de paisagens estavam olhando para baixo no vale de Yosemite, Califórnia por Albert Bierstadt; Uma tempestade nas montanhas rochosas, Mt. Rosalie por Albert Bierstadt; The Hay Wain, de John Constable; e O Coração dos Andes, de Frederic Edwin Church.

Johnson dividiu o estudo em três partes.

A primeira tarefa exigiu uma amostra de indivíduos para combinar as quatro provas matemáticas com as quatro pinturas de paisagens com base em quão esteticamente semelhantes as consideravam. A segunda tarefa exigia que um grupo diferente de pessoas comparasse as quatro provas matemáticas com as quatro sonatas para piano.

Finalmente, o terceiro pediu a outro grupo de amostra para classificar cada uma das quatro obras de arte e argumentos matemáticos para nove critérios diferentes - seriedade, universalidade, profundidade, novidade, clareza, simplicidade, elegância, complexidade, e sofisticação.

Os participantes do terceiro grupo concordaram uns com os outros sobre o quão elegante, profundo, Claro, etc, cada um dos argumentos matemáticos e pinturas foi.

Mas Steinerberger e Johnson ficaram muito impressionados com o fato de essas classificações poderem ser usadas para prever o quão semelhantes os participantes do primeiro grupo acreditavam que cada argumento e pintura eram entre si. Essa descoberta sugere que as correspondências percebidas entre matemática e arte realmente têm a ver com sua beleza subjacente.

Geral, os resultados mostraram que havia um consenso considerável na comparação de argumentos matemáticos com obras de arte. E houve algum consenso em julgar a semelhança entre a música clássica para piano e a matemática.

"Os leigos não só tinham intuições semelhantes sobre a beleza da matemática como tinham sobre a beleza da arte, mas também tinham intuições semelhantes entre si sobre a beleza. Em outras palavras, havia consenso sobre o que torna algo bonito, independentemente da modalidade, "Disse Johnson.

Contudo, não estava claro se os resultados seriam os mesmos com músicas diferentes.

"Eu gostaria de ver nosso estudo feito novamente, mas com diferentes peças de música, diferentes provas, arte diferente, "disse Steinerberger." Nós demonstramos esse fenômeno, mas não sabemos seus limites. Onde ele deixa de existir? Tem que ser música clássica? As pinturas têm que ser do mundo natural, o que é altamente estético? "

Tanto Steinerberger quanto Johnson acreditam que a pesquisa pode ter implicações para a educação matemática, especialmente no nível do ensino médio.

"Pode haver oportunidades para tornar o mais abstrato, aspectos mais formais da matemática mais acessíveis e mais interessantes para os alunos dessa idade, "disse Johnson, "E isso pode ser útil em termos de encorajar mais pessoas a entrar no campo da matemática."