Eventos climáticos extremos, falta de água, e outras consequências das mudanças climáticas desafiaram - e comprometeram - a infraestrutura de energia em todo o mundo. O aumento do consumo de energia está ameaçando a longevidade de um suprimento de energia confiável, e reduções significativas no uso coletivo de energia são necessárias para mitigar os efeitos contínuos do aquecimento do clima. A maioria das fontes de energia requer combustível e emite gases de efeito estufa e outras formas de poluição do ar. Por exemplo, o aquecimento e o resfriamento de prédios respondem por mais de 25% do consumo mundial de energia. Especificamente na União Europeia, os edifícios são responsáveis ​​por aproximadamente 40% do consumo de energia e 36% das emissões de dióxido de carbono. Como quase três quartos de seus edifícios são considerados ineficientes em energia, a UE atualizou recentemente seu Diretiva de Desempenho Energético de Edifícios exigir que todos os edifícios recém-construídos tenham energia quase nula até 2021.

Aquecimento sustentável, ventilação, e sistemas de ar condicionado (HVAC), como aqueles que aproveitam a energia geotérmica de baixa entalpia, são necessários para atingir o formidável objetivo da UE. Esses sistemas utilizam uma bomba de calor água-água conectada a um trocador de calor geotérmico com furos verticais (profundos, orifícios estreitos no solo). Os furos são equipados com tubos coaxiais ou em forma de U, que transportam um fluxo, líquido transportador de calor que troca calor com o solo, usando a terra como fonte de calor no inverno e um dissipador de calor no verão. Esses sistemas HVAC geotérmicos só são verdadeiramente renováveis ​​se o trocador de calor e a estratégia de injeção / extração de calor forem projetados corretamente. De outra forma, a exaustão térmica resultante do solo prejudica o desempenho do sistema.

Em um jornal publicado em 12 de fevereiro no SIAM Journal on Applied Mathematics , Miguel Hermanns e Santiago Ibáñez usam técnicas de expansão assintótica para estudar a resposta térmica harmônica de poços geotérmicos verticais a excitações harmônicas subanuais. O interesse de Hermanns na troca de calor geotérmico começou em 2011, quando uma empresa de construção espanhola o contatou sobre a realização de pesquisa e desenvolvimento para a modelagem teórica de trocadores de calor geotérmicos. Depois de revisar o estado da arte, ele foi fisgado. "Os sistemas HVAC geotérmicos estão entre as soluções HVAC mais eficientes em energia disponíveis hoje em dia, "Hermanns disse." Sua adoção generalizada pode claramente ajudar na luta contínua contra a mudança climática.

O dimensionamento correto desses trocadores de calor é crítico ao aproveitar a energia geotérmica de baixa temperatura. "Este dimensionamento é realizado durante a fase de projeto do edifício usando simulações numéricas extensas para prever a resposta térmica do trocador de calor geotérmico e seu terreno circundante para os próximos 25, 50, ou mesmo 100 anos de operação, "Hermanns disse." Se for muito grande, o sistema HVAC geotérmico não é economicamente viável. Se for muito pequeno, as economias de energia esperadas não são alcançadas. "Por essas razões, modelos teóricos e numéricos rápidos e precisos são essenciais.

Para garantir a eficiência de um sistema HVAC geotérmico, os cientistas devem estar familiarizados com o comportamento do sistema por mais de 50 ou mesmo 100 anos. Infelizmente, um método de marcha no tempo para governar as equações de conservação de energia é muito caro do ponto de vista computacional. Em vez de, Hermanns e Ibáñez estimam o comportamento da resposta térmica de longo prazo com uma aproximação periódica no tempo - um método de projeto estabelecido para trocadores de calor geotérmicos. "Simular ou modelar tantos anos de operação é caro e complexo, "Hermanns disse." Mas para o dimensionamento correto dos trocadores de calor geotérmicos, apenas os primeiros anos de operação são necessários para avaliar a viabilidade econômica do sistema, e os últimos anos de operação são analisados ​​para garantir sua eficiência energética mínima. O que acontece no meio não é tão relevante. ”O método dos autores evita a necessidade de simular um comportamento externo estranho.

Embora existam alguns modelos teóricos para a resposta térmica harmônica de furos de sondagem estreitos, estes incluem simplificações irrealistas relativas ao tamanho do solo, dimensionalidade, ou os próprios furos. Embora tais suposições tenham permitido aos pesquisadores estudar trocadores de calor geotérmicos por 30 anos, eles são tecnicamente imprecisos. "A maior parte do trabalho feito até agora na modelagem teórica de trocadores de calor geotérmicos faz certas suposições que não são fisicamente corretas, "Hermanns disse." Ao evitar essas suposições, nosso trabalho é capaz de superar os modelos existentes em termos de precisão, flexibilidade, e velocidade, abrindo a porta para novas possibilidades de design e otimização. "

Hermanns e Ibáñez empregam a expansão assintótica combinada em busca de uma aproximação precisa que evite as suposições acima mencionadas. Tendo usado a expansão assintótica ao modelar teoricamente a combustão como um Ph.D. estudante de engenharia aeroespacial, Hermanns já estava familiarizado com a técnica. "Todos os problemas apresentaram grandes disparidades nas escalas de tempo e comprimento, que foram explorados usando expansão assintótica, "disse ele." Assim, quando fui confrontado com o problema de transferência de calor presente em trocadores de calor geotérmicos, Eu naturalmente recorri a técnicas de expansão assintótica, pois eu estava plenamente ciente de seu potencial. "

A formulação do problema de transferência de calor na rica estrutura assintótica de sua análise fornece três sistemas de equações. Essas equações indicam que nem a temperatura aparente nem a taxa de injeção de calor são constantes ao longo dos furos - um desenvolvimento importante, já que a maioria dos modelos existentes assume constância em um ou outro.

Contudo, a investigação dos autores vai além da busca por modelos que descrevam diferentes regimes de operação. Eles também buscam informações sobre o próprio problema físico, que Hermanns considera mais valioso. "Nesse sentido, conseguimos colocar muita consistência e ordem no estado da arte, dando explicações matemáticas para muitas suposições e decisões de modelagem encontradas na literatura, "disse ele." Estas estavam corretas, o que é importante destacar, mas foram desenvolvidos por intuição. "

Em última análise, A expansão assintótica de Hermanns e Ibáñez produz modelos teóricos que reproduzem com precisão as distribuições de temperatura ao longo dos poços dos trocadores de calor. Este trabalho é parte de uma série maior de artigos (atualmente em revisão) que estende a análise de resposta harmônica a trocadores geotérmicos completos com muitos furos de sondagem que interagem termicamente. "Este é um grande salto em nosso roteiro, "Hermanns disse." Isso mostra que a abordagem de modelagem proposta leva a resultados úteis para configurações do mundo real. "