p Praticantes de medicina, como os dos Centros de Controle e Prevenção de Doenças, freqüentemente utilizam modelos matemáticos para determinar a melhor forma de controlar a propagação de doenças transmitidas por mosquitos. Doenças como chikungunya, dengue, malária, e o vírus Zika pode ser fatal, e nenhuma vacina eficaz existe atualmente. Embora a maioria das estratégias de mitigação visem eliminar os criadouros de mosquitos populares por meio do uso de inseticidas, os custos de acompanhamento, dificuldades logísticas, e a evolução da resistência torna esses métodos de tratamento insustentáveis. p Wolbachia pipientis é uma bactéria transmitida pela mãe que ocorre naturalmente em mais de 60 por cento das espécies de insetos. Certas cepas de Wolbachia inibir a transmissão de patógenos indutores de doenças para humanos; esse recurso dá ao micróbio valor médico potencial, e os cientistas vêm estudando seu efeito sobre os mosquitos há anos. Infelizmente, não é naturalmente encontrado em Aedes aegypti mosquitos, os principais transmissores de doenças transmitidas por mosquitos. Se os pesquisadores desejam usar Wolbachia para controlar a propagação dessas doenças, eles devem reintroduzi-lo continuamente para as populações de mosquitos selvagens. Introdução tão repetida SIAM Journal on Applied Mathematics é estrategicamente inviável.

p Em um artigo publicado na próxima semana no, Zhuolin Qu, Ling Xue, e James Mac Hyman usam um modelo baseado em equação diferencial ordinária (ODE) para calcular o método mais eficaz de introdução de um modelo autossustentável Wolbachia infecção a uma população de mosquitos selvagens. Seu modelo bissexual é responsável pelo estágio da vida aquática, transmissão heterossexual, e vários estados de gravidez para mosquitos fêmeas, capturando assim todo o ciclo de transmissão. "Se um estábulo Wolbachia infecção pode ser estabelecida em mosquitos selvagens, isso vai reduzir a propagação de doenças transmitidas por mosquitos, "Qu disse.

p Os pesquisadores anteriores usaram uma série de modelos para estudar a presença de Wolbachia na selva A. aegypti populações de mosquitos, embora muitos não tenham feito distinção entre os diversos estágios de vida dos mosquitos e os custos de adequação que acompanham a Wolbachia. "A maioria dos modelos anteriores presumia que há uma proporção fixa homem / mulher, e usar essa suposição para reduzir as equações a um modelo de sexo único, "Qu disse." Esta é uma boa aproximação para populações isoladas de mosquitos selvagens, mas é violado ao liberar apenas mosquitos machos infectados em uma população selvagem. Nosso modelo ODE para Wolbachia transmissão não pressupõe que haja uma proporção fixa de homens para mulheres. "

p Qu et al. empregam um sistema de vários estágios de nove ODEs que integram ambos os gêneros, mulheres grávidas e não grávidas, e todas as fases da vida. Eles agrupam a população de mosquitos adultos em sete compartimentos com base no estado de infecção, estado de gravidez, e fertilidade. Porque mosquitos fêmeas normalmente acasalam apenas uma vez durante sua vida e armazenam o esperma para múltiplos ovos, um modelo de dois sexos bem-sucedido diferencia entre fêmeas não grávidas (não acasaladas) e grávidas (acasaladas).

p "O Wolbachia a infecção é transmitida verticalmente de um mosquito fêmea infectado para sua prole, "Qu disse." Uma fêmea do mosquito geralmente acasala com sucesso uma vez, e se um mosquito fêmea não infectado acasalar com um mosquito macho infectado, muito poucos de seus descendentes sobrevivem. Porque nosso modelo compartimental inclui a interação heterossexual de mosquitos e vários estágios de gravidez para mulheres, pode ser usado para analisar a condição de limiar necessária para sustentar Wolbachia endêmica para transmissões maternas perfeitas e imperfeitas. "

p Para atingir o limite no qual mosquitos suficientes estão contaminados por um Wolbachia infecção persistir, um modelo deve superar a expectativa de vida encurtada e a fecundidade diminuída (taxa de postura de ovos) que acompanha um surto e limita sua permanência. "Existem três equilíbrios coexistentes para o modelo proposto:um equilíbrio estável de infecção zero, uma infecção intermediária instável endêmica, e um equilíbrio endêmico estável de alta infecção (ou infecção completa para transmissão materna perfeita), "Qu disse." Esses três equilíbrios são caracterizados por uma bifurcação para trás, com os pontos de equilíbrio instáveis ​​sendo a condição de limite para endêmica Wolbachia . Se a fração de mosquitos infectados estiver abaixo desse limite, então, a população retorna ao estado de infecção zero. Se a fração estiver acima do limite, então a infecção se espalha e, eventualmente, quase todos os mosquitos são infectados com Wolbachia . "

p Depois de caracterizar a condição de limite, os autores simulam e comparam estratégias de mitigação da vida real para empregos antes do lançamento de Wolbachia - mosquitos infectados. "Como a condição limite é caracterizada por uma fração mínima de mosquitos infectados, poderíamos reduzir o número de mosquitos infectados que devem ser liberados reduzindo primeiro a população de mosquitos não infectados, "Qu disse. As estratégias testadas incluem pulverização residual interna, Desde a A. aegypti tendem a se reproduzir dentro ou perto de casas; controle larval, que visa o armazenamento de água e remoção de recipientes onde os mosquitos freqüentemente se reproduzem; armadilhas / ovitrampas pegajosas para grávidas, que atraem e matam fêmeas grávidas não infectadas enquanto se preparam para botar ovos; e atração acústica, o que reduz o número de homens não infectados.

p "Nossas simulações indicam que as mitigações pré-lançamento que visam mulheres grávidas, como pulverização residual e armadilhas para grávidas pegajosas, são mais úteis do que aqueles que visam apenas machos ou o estágio aquático, dado que a mitigação de pré-lançamento para assim que o lançamento começa, "Qu disse." Remover fêmeas grávidas não infectadas retarda muito a reprodução da prole não infectada, e a lacuna pode ser preenchida principalmente com a população infectada. "

p Em última análise, monitorar o custo de condicionamento físico e a taxa de transmissão materna são fundamentais para estabelecer e manter uma Wolbachia surto entre mosquitos selvagens. Se os pesquisadores introduzirem mosquitos infectados o suficiente em uma população natural para ultrapassar o limite, a população se estabiliza em uma endemia estável Wolbachia -equilíbrio infectado. Como resultado, os mosquitos infectados terão menos probabilidade de espalhar doenças infecciosas como a dengue, chikungunya, e Zika para os humanos que encontram.

p Qu et al. reconhecem que eles devem aprimorar ainda mais seu modelo antes que suas descobertas possam realmente orientar os esforços políticos. Por exemplo, eles assumem que todos os parâmetros são constantes por uma questão de simplicidade, mas temperatura, umidade, e outros fatores sazonais variam de forma realista. A incorporação da sazonalidade no modelo ofereceria uma projeção mais precisa do sucesso de várias temporadas. "No momento, estamos estendendo este modelo para incluir heterogeneidade espacial e variações temporais usando equações diferenciais parciais que incorporam a difusão de mosquitos e variações sazonais, "Qu disse." Esperançosamente pode oferecer mais insights práticos para ajudar a orientar os esforços de mitigação de doenças transmitidas por mosquitos. "