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Embora a Terra seja ligeiramente achatada nos pólos, ela se comporta em grande parte como uma esfera. Em uma superfície esférica, a distância entre dois pontos pode ser expressa tanto como um ângulo quanto como um comprimento linear. Para uma esfera de raio r, o comprimento do arco L gerado por uma mudança angular de A graus é dado por
L=2πrA/360 .
Com o raio da Terra bem estabelecido em 6.371 km (NASA), esta fórmula permite converter diretamente entre graus e metros.
Qual é a distância de um grau?
Inserir o raio da Terra da NASA na equação do comprimento do arco e convertê-lo para metros resulta em um único grau de longitude ou latitude de aproximadamente
111.139 m . Em uma rotação completa de 360°, a circunferência chega a cerca de
40.010.040m , ligeiramente abaixo da circunferência equatorial de 40.030.200m devido ao bojo equatorial da Terra.
Longitude e Latitude
Cada ponto da Terra é identificado por um par de ângulos:latitude (posição norte-sul em relação ao equador) e longitude (posição leste-oeste em relação ao meridiano de Greenwich). Conhecer ambos os ângulos para dois locais permite estimar a distância da superfície entre eles, embora o cálculo seja uma aproximação porque a Terra é curva.
Estimando distâncias a partir da latitude e longitude
Primeiro determine a separação angular em latitude e longitude:
- Para dois pontos no mesmo hemisfério, subtraia a latitude menor da latitude maior; adicione as latitudes se elas estiverem em hemisférios opostos.
- Para longitude, subtraia o menor valor do maior quando ambos os pontos estiverem a leste ou ambos a oeste; adicione-os se eles ultrapassarem o meridiano de 180°.
Multiplique cada diferença angular por 111.139m para obter a distância linear correspondente em cada direção. Tratando as separações de latitude e longitude como os catetos de um triângulo retângulo, aplique o teorema de Pitágoras para estimar a distância da superfície em linha reta:
05
onde x é a separação de latitude em metros e y é a separação da longitude em metros.
Referências
