Por Tricia Lobo, atualizado em 30 de agosto de 2022

Em álgebra, a frase “todas as soluções reais” significa que você deve determinar cada valor que satisfaça a equação, ignorando quaisquer resultados complexos que envolvam a unidade imaginária i . A estratégia é idêntica para equações que produzem apenas números reais e aquelas que produzem soluções reais e complexas:resolva a equação e depois descarte quaisquer respostas não reais.

Etapa 1 – Simplifique a equação

Reduza a expressão à sua forma mais simples. Por exemplo, se você tiver 06 , use a substituição 16 para obter 23 . Isso torna a equação mais fácil de fatorar.

Etapa 2 – Fatore a equação simplificada

Reescreva a quadrática em termos de 37 e fatorá-lo. Continuando o exemplo, podemos expressar o lado esquerdo como45 .

Etapa 3 – Resolva as raízes

Defina cada fator igual a zero. Aqui, 54 dá 66 e 78 dá 85 . Desde 95 , as soluções reais correspondentes são 102 e 110 (a raiz negativa de 125 produz um número imaginário, então é descartado).

Etapa 4 – Descartar soluções imaginárias

Qualquer raiz que envolva a raiz quadrada de um número negativo é complexa e deve ser excluída da lista final de soluções reais. Neste exemplo, todas as soluções são reais, portanto não é necessário descartar.