Os expoentes surgem muito em matemática. Se você está simplificando equações algébricas, reorganizando uma equação ou apenas completando cálculos, você acabará encontrando-os. A boa notícia é que existem algumas regras simples para lidar com expoentes, e você poderá navegar facilmente pelos problemas que os envolvem depois de recebê-los. Ao dividir expoentes, a regra básica para expoentes com a mesma base é subtrair o expoente no denominador daquele no numerador. Há mais para aprender, mas esta é a regra básica.

TL; DR (muito longo; não leu)

Para dividir expoentes na mesma base, subtraia o expoente no segundo base (o denominador em uma fração) daquele no primeiro (o numerador em uma fração). A regra geral é: x ^{a x b = x (a - b)}

Você só pode usar esta regra quando a base é a mesma . Se você encontrar expressões com bases diferentes, a única maneira de simplificá-las é usando a regra geral nas partes com bases correspondentes.

Noções básicas sobre expoentes

“Expoente” é um nome para o "Poder" que um determinado número é aumentado para. No termo x ^{b, o b é o expoente. Você provavelmente já encontrou expoentes em situações diferentes antes - talvez na fórmula para a área de um círculo: A = πr 2 onde o expoente é 2 ou na forma de números quadrados como 3 2 = 9 O último exemplo ajuda você a entender o que significam os expoentes: 3 × 3 = 3 2 = 9. Da mesma forma, 3 3 = 3 × 3 × 3 = 27. É uma maneira abreviada de dizer quantas vezes um número ou símbolo é multiplicado por si só. Usando a versão genérica, x b, o nome de x é a “base”. Em 3 2, 3 é a base e, em r 2, r é a base. h2> As regras para expoentes: multiplicação e divisão na mesma base}

Multiplicar e dividir números com expoentes é fácil quando você conhece duas regras básicas de expoente. Multiplicar é um pouco mais fácil de entender. Se você tiver y ^{3 × y 2, poderá escrevê-lo na íntegra para entender o que está acontecendo:}

y ^{3 × y 2 = (y × y × y) × (y × y) = y × y × y × y × y = y 5}

Em uma forma mais curta, isso é apenas:

y ^{3 × y 2 = y 5}

Tudo o que você faz para multiplicar expoentes é adicionar os dois números nos expoentes e colocá-los sobre a mesma base compartilhada. O problema aparentemente complicado é apenas uma adição simples. Os expoentes divididos podem ser entendidos da mesma maneira:

y ^{3 y 2 = (yx yx) ÷ (yx y)}

Dois dos y em cada lado do sinal de divisão se anulam. Então isso deixa y ^{3 y y2 = y 1 = y. Tudo o que você faz ao dividir expoentes é subtrair o segundo expoente do primeiro. Se eles são formatados como uma fração, você subtrai o expoente no denominador do expoente no numerador: y 4 /y 2 = y (4−2) = y 2}

Na forma geral, a regra para a multiplicação é:

x ^{a x x b = x (a + b)}

> A regra para divisão é:

x ^{a x b = x (a - b)}

Dividindo Expoentes em Mistos Bases

Quando você faz álgebra com expoentes, em muitas situações existem diferentes bases na equação. Por exemplo, você pode encontrar x ^{2y 3 x x 3y 2. Você só pode trabalhar com expoentes se eles tiverem a mesma base, então você trabalha com as partes x}