Exemplo de Lema:

Lema: Em qualquer triângulo, a soma dos ângulos internos é sempre 180 graus.

Por que é um lema:

* é um resultado menor e menos importante. Embora o fato de que os ângulos de um triângulo soma a 180 graus sejam fundamentais na geometria, é frequentemente usado como um trampolim para provar teoremas maiores.
* é usado para provar um teorema maior. Esse lema é crucial para provar o teorema de Pitagoria, por exemplo, como é usado para mostrar que os ângulos em um triângulo direito se relacionam de uma maneira específica.

Exemplo de usar o Lema:

Teorema: Os ângulos de uma soma quadrilateral a 360 graus.

Prova:

1. Divida o quadrilátero em dois triângulos. Isso pode ser feito desenhando uma diagonal através do quadrilátero.
2. Aplique o Lema: Cada triângulo tem ângulos que somam 180 graus.
3. Combine os resultados: A soma do ângulo total do quadrilátero é a soma dos ângulos dos dois triângulos, que é 180 + 180 =360 graus.

Neste exemplo, o lema sobre a soma do ângulo do triângulo é usado como uma etapa -chave para provar o teorema maior sobre a soma do ângulo quadrilateral.

Nota: Os lemas podem ser usados ​​em várias áreas da matemática, não apenas na geometria. Geralmente, são declarações simples que são comprovadas e usadas como blocos de construção para provas mais complexas.