O termo "algoritmo" é derivado do nome do polímata persa Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, que viveu no século IX. Al-Khwarizmi foi um renomado matemático, astrônomo e geógrafo, e suas contribuições para a matemática e a ciência tiveram um impacto profundo no desenvolvimento dessas áreas no mundo ocidental.

Uma das conquistas mais significativas de al-Khwarizmi foi o desenvolvimento de um método sistemático para resolver equações algébricas. Este método, que ele descreveu em seu livro "Hisab al-Jabr w'al-Muqabalah" ("O Livro Compêndio sobre Cálculo por Conclusão e Balanceamento"), envolvia o uso de operações algébricas como adição, subtração, multiplicação e divisão para transformar equações em uma forma que pudesse ser facilmente resolvida. Al-Khwarizmi também desenvolveu um conjunto de regras para a manipulação de expressões algébricas, que lançou as bases para a álgebra moderna.

Além de seu trabalho em álgebra, al-Khwarizmi também fez contribuições importantes para outros campos da matemática, incluindo aritmética, geometria e trigonometria. Ele introduziu o conceito de zero como espaço reservado em números e desenvolveu métodos para realizar operações aritméticas em grandes números. Seu trabalho em geometria incluiu o desenvolvimento de fórmulas para cálculo de áreas e volumes de diversas formas. Na trigonometria, al-Khwarizmi desenvolveu métodos para calcular senos, cossenos e tangentes de ângulos.

O trabalho de Al-Khwarizmi foi amplamente divulgado em todo o mundo islâmico e além, e desempenhou um papel importante no desenvolvimento da matemática e da ciência na Europa durante a Idade Média. Seu livro sobre álgebra foi traduzido para o latim no século XII e tornou-se um livro padrão de matemática nas universidades europeias. O termo "algoritmo" foi derivado da latinização do nome de al-Khwarizmi, "Algoritmi", e desde então passou a se referir a qualquer procedimento ou método computacional bem definido.

Apesar das suas contribuições significativas, o nome e as realizações de al-Khwarizmi não são tão conhecidos como os de algumas outras figuras históricas da matemática e da ciência. Isto se deve em parte ao fato de que muitas de suas obras foram perdidas ou destruídas durante as invasões mongóis do século XIII. No entanto, o seu impacto no desenvolvimento da matemática e da ciência não pode ser exagerado, e ele é justamente considerado um dos matemáticos mais importantes de todos os tempos.