Você está pedindo uma equação para descrever a decaimento orbital de um sistema binário de estrelas de nêutrons. Este é um problema complexo que requer uma combinação de relatividade geral e astrofísica. Aqui está um detalhamento dos principais conceitos e uma abordagem simplificada:

Conceitos -chave:

* Ondas gravitacionais: O principal fator de decaimento orbital em tais sistemas é a emissão de ondas gravitacionais. Essas ondas carregam energia e momento angular para longe do sistema, fazendo com que as órbitas encolhem.
* Momento quadrupolo: A força da emissão de ondas gravitacionais está diretamente relacionada ao momento quadrupolo do sistema, que depende das massas das estrelas e da separação entre elas.
* Relatividade geral: A relatividade geral é crucial para modelar com precisão a emissão de ondas gravitacionais e a evolução da órbita.

Equação simplificada (aproximação):

Uma aproximação muito simplificada da escala de tempo de decaimento orbital (t) pode ser obtida usando a seguinte equação:

`` `
T ≈ (5/256) * (c^5) * (g^-3) * (m^-5) * (a^4)
`` `

onde:

* c é a velocidade da luz
* g é a constante gravitacional
* m é a massa total do sistema binário (2 * 1,4 massas solares neste caso)
* a é o eixo semi-major orbital (aproximadamente igual ao raio no seu caso, 60 km).

Advertências importantes:

* Aproximação: Esta equação é uma aproximação aproximada e não representa toda a complexidade do sistema, incluindo efeitos relativísticos e a natureza não circular da órbita.
* precessão: A órbita de um sistema estelar de nêutrons binários não é perfeitamente circular, mas precedentes devido a efeitos relativísticos gerais.
* simulações numéricas: Para modelagem precisa do decaimento orbital, as simulações numéricas são frequentemente empregadas usando software especializado que incorpora a relatividade geral e outros processos físicos relevantes.

Outras considerações:

* sinal de chirp: À medida que as órbitas se deterioram, a frequência de ondas gravitacionais emitidas aumenta, resultando em um sinal "chirp" característico que os astrônomos estão tentando detectar.
* fusão: Eventualmente, as estrelas de nêutrons se fundirão, liberando uma enorme explosão de ondas gravitacionais e radiação eletromagnética.

em resumo:

Embora uma equação simples possa fornecer uma estimativa aproximada, a decaimento orbital de um sistema estelar de nêutrons binário é um fenômeno complexo melhor descrito através de simulações numéricas sofisticadas que consideram toda a gama de efeitos relativísticos.