A mecânica quântica é o ramo da física que governa o comportamento, às vezes estranho, das minúsculas partículas que constituem o nosso universo. As equações que descrevem o mundo quântico são geralmente confinadas ao reino subatômico - a matemática relevante em escalas muito pequenas não é relevante em escalas maiores, e vice versa. Contudo, uma nova descoberta surpreendente de um pesquisador do Caltech sugere que a equação de Schrödinger - a equação fundamental da mecânica quântica - é extremamente útil para descrever a evolução de longo prazo de certas estruturas astronômicas.

O trabalho, feito por Konstantin Batygin, um professor assistente de ciência planetária da Caltech e Van Nuys Page Scholar, é descrito em um artigo publicado na edição de 5 de março de Avisos mensais da Royal Astronomical Society .

Objetos astronômicos enormes são frequentemente cercados por grupos de objetos menores que giram em torno deles, como os planetas ao redor do sol. Por exemplo, buracos negros supermassivos são orbitados por enxames de estrelas, que são orbitadas por enormes quantidades de rocha, gelo, e outros detritos espaciais. Devido às forças gravitacionais, esses enormes volumes de material se tornam planos, discos redondos. Esses discos, feito de inúmeras partículas individuais orbitando em massa, pode variar do tamanho do sistema solar a muitos anos-luz de diâmetro.

Os discos astrofísicos de material geralmente não retêm formas circulares simples ao longo de suas vidas. Em vez de, ao longo de milhões de anos, esses discos evoluem lentamente para exibir distorções em grande escala, curvando-se e empenando-se como ondulações em um lago. Exatamente como essas deformações surgem e se propagam há muito intrigava os astrônomos, e mesmo as simulações de computador não ofereceram uma resposta definitiva, como o processo é complexo e proibitivamente caro para modelar diretamente.

Enquanto ministrava um curso Caltech sobre física planetária, Batygin (o teórico por trás da existência proposta do Planeta Nove) se voltou para um esquema de aproximação chamado teoria de perturbação para formular uma representação matemática simples da evolução do disco. Esta aproximação, frequentemente usado por astrônomos, é baseado em equações desenvolvidas pelos matemáticos do século 18 Joseph-Louis Lagrange e Pierre-Simon Laplace. Dentro da estrutura dessas equações, as partículas e seixos individuais em cada trajetória orbital particular são matematicamente mescladas. Desta maneira, um disco pode ser modelado como uma série de fios concêntricos que trocam lentamente o momento angular orbital entre si.

Como analogia, em nosso próprio sistema solar, pode-se imaginar quebrar cada planeta em pedaços e espalhar esses pedaços ao redor da órbita do planeta ao redor do sol, de forma que o sol é circundado por uma coleção de anéis massivos que interagem gravitacionalmente. As vibrações desses anéis refletem a evolução orbital planetária real que se desenvolve ao longo de milhões de anos, tornando a aproximação bastante precisa.

Usando esta aproximação para modelar a evolução do disco, Contudo, teve resultados inesperados.

“Quando fazemos isso com todo o material em um disco, podemos ser cada vez mais meticulosos, representando o disco como um número cada vez maior de fios cada vez mais finos, "Batygin diz." Eventualmente, você pode aproximar o número de fios no disco para ser infinito, o que permite desfocá-los matematicamente em um continuum. Quando eu fiz isso, surpreendentemente, a Equação de Schrödinger surgiu em meus cálculos. "

A equação de Schrödinger é a base da mecânica quântica:ela descreve o comportamento não intuitivo de sistemas em escalas atômicas e subatômicas. Um desses comportamentos não intuitivos é que as partículas subatômicas na verdade se comportam mais como ondas do que como partículas discretas - um fenômeno chamado dualidade onda-partícula. O trabalho de Batygin sugere que as deformações em grande escala em discos astrofísicos se comportam de forma semelhante às partículas, e a propagação de distorções dentro do material do disco pode ser descrita pela mesma matemática usada para descrever o comportamento de uma única partícula quântica se ela estivesse saltando para frente e para trás entre as bordas interna e externa do disco.

A Equação de Schrödinger é bem estudada, e descobrir que essa equação quintessencial é capaz de descrever a evolução de longo prazo dos discos astrofísicos deve ser útil para os cientistas que modelam esses fenômenos em grande escala. Adicionalmente, adiciona Batygin, é intrigante que dois ramos da física aparentemente não relacionados - aqueles que representam a maior e a menor das escalas na natureza - possam ser governados por matemática semelhante.

"Esta descoberta é surpreendente porque a Equação de Schrödinger é uma fórmula improvável de surgir quando se olha para distâncias da ordem de anos-luz, "diz Batygin." As equações que são relevantes para a física subatômica geralmente não são relevantes para a massiva, fenômenos astronômicos. Assim, Fiquei fascinado ao descobrir uma situação em que uma equação que normalmente é usada apenas para sistemas muito pequenos também funciona na descrição de sistemas muito grandes. "

"Fundamentalmente, a equação de Schrödinger governa a evolução de distúrbios semelhantes a ondas. "diz Batygin." Em certo sentido, as ondas que representam as deformações e desequilíbrios dos discos astrofísicos não são muito diferentes das ondas em uma corda vibrante, que não são muito diferentes do movimento de uma partícula quântica em uma caixa. Em retrospecto, parece uma conexão óbvia, mas é emocionante começar a descobrir a espinha dorsal matemática por trás dessa reciprocidade. "