O plasma de quarks-glúons (QGP) é um estado da matéria existente em temperaturas e densidades extremas, como as que ocorrem em colisões de hádrons (prótons, nêutrons e mésons). Sob as chamadas condições "normais", quarks e glúons estão sempre confinados nas estruturas que constituem os hádrons, mas quando os hádrons são acelerados a velocidades relativísticas e levados a colidir uns com os outros, como nos experimentos realizados no Large Hadron Collider (LHC) operado pela Organização Europeia para Pesquisa Nuclear (CERN), o confinamento é interrompido e os quarks e glúons se espalham, formando um plasma. O fenômeno dura apenas uma pequena fração de segundo, mas a observação dele produziu importantes descobertas sobre a natureza da realidade material.
Uma das descobertas, cuja evidência está se acumulando constantemente, é que o plasma quark-gluon tem uma estrutura fractal. Quando se desintegra em um fluxo de partículas que se propagam em várias direções, o comportamento das partículas nos jatos é semelhante ao dos quarks e glúons no plasma. Além disso, ele decai em uma cascata de reações com um padrão de auto-semelhança em muitas escalas que é típico de fractais.

Um novo estudo, publicado no The European Physical Journal Plus , descreve uma ferramenta matemática para entender mais sobre o fenômeno. Os autores se concentram em um aspecto técnico da solução da equação de Klein-Gordon para a dinâmica dos bósons, partículas relativísticas com spin zero que compartilham os mesmos estados quânticos e, portanto, são indistinguíveis. Em um condensado de Bose-Einstein (BEC); além disso, partículas que se comportam coletivamente como se fossem uma única partícula. A pesquisa BEC produziu uma nova física atômica e óptica. As aplicações potenciais incluem relógios atômicos mais precisos e técnicas aprimoradas para fazer circuitos integrados.

"A teoria do fractal explica a formação do BEC", disse Airton Deppman, professor do Instituto de Física da Universidade de São Paulo (IF-USP) e principal pesquisador do estudo.

"O estudo fez parte de um programa de pesquisa mais amplo que já havia resultado em 2020 no artigo 'Fractals, nonextensive statistics, and QCD' publicado na Physical Review D , demonstrando que os campos de Yang-Mills têm estruturas fractais e explicando alguns fenômenos observados em colisões de alta energia onde o plasma quark-gluon é formado", acrescentou Deppman.

Formulada na década de 1950 pelo físico chinês Chen-Ning Yang (vencedor conjunto do Prêmio Nobel de Física de 1957) e pelo físico norte-americano Robert Mills, a teoria de Yang-Mills é altamente importante para o modelo padrão da física de partículas porque descreve três das quatro forças fundamentais do universo:as forças eletromagnéticas, fracas e fortes (a quarta é a interação gravitacional).

"Em colisões de alta energia, o principal resultado são as distribuições de momento das partículas, que seguem as estatísticas de Tsallis em vez das estatísticas tradicionais de Boltzmann. Mostramos que a estrutura fractal é responsável por isso. Isso leva a Tsallis em vez de estatísticas de Boltzmann", continuou Deppman. Constantino Tsallis nasceu na Grécia em 1943 e se naturalizou brasileiro em 1984. Ele é um físico teórico interessado principalmente em mecânica estatística. Ludwig Boltzmann (1844-1906) foi um físico e matemático austríaco que fez importantes avanços em mecânica estatística, eletromagnetismo e termodinâmica.

"Com essa abordagem fractal, conseguimos determinar o índice de entropia de Tsallis q, que é calculado usando uma fórmula simples relacionando-o aos principais parâmetros de Yang-Mills", disse Deppman. "No caso da cromodinâmica quântica [QCD, a teoria da forte interação entre quarks mediada por glúons], esses parâmetros são o número de cores e sabores das partículas. Com esses parâmetros, encontramos q =8/7, compatível com resultados experimentais onde q =1,14", disse ele.

As cores em QCD não se referem ao conceito usual, mas a cargas de cores, relacionadas a fortes interações entre quarks. Existem três possibilidades, simbolizadas pelo vermelho, verde e azul. Quarks também têm cargas elétricas, que se relacionam com interações eletromagnéticas, mas as cargas de cor são um fenômeno diferente. Os sabores descrevem os seis tipos de quark:up, down, charm, strange, top e bottom. Essa nomenclatura pitoresca reflete o senso de humor de Murray Gell-Mann (1929-2019), um físico americano que ganhou o Prêmio Nobel de Física de 1969 por seu trabalho na teoria das partículas elementares, e cientistas posteriores que também contribuíram para o QCD.

"Um aspecto interessante da evolução do nosso conhecimento é que antes que colisões de alta energia fossem realizadas experimentalmente em grandes colisores de partículas, e mesmo antes que a existência de quarks fosse proposta, Rolf Hagedorn, um físico alemão que trabalhou no CERN, começou a prever a produção de partículas nessas colisões", disse Deppman. "Somente com base em pesquisas sobre raios cósmicos, ele formulou o conceito de bolas de fogo para explicar a cascata de partículas criadas em colisões de alta energia. Com essa hipótese, ele previu a temperatura limite correspondente à transição de fase entre regimes confinados e desconfinados. O elemento-chave em sua teoria é a auto-semelhança das bolas de fogo. Hagedorn não usou o termo 'fractal' porque o conceito ainda não existia, mas depois que o termo foi cunhado por Mandelbrot, vimos que as bolas de fogo eram fractais." Benoît Mandelbrot (1924-2010) foi um matemático franco-americano nascido na Polônia.

De acordo com Deppman, a teoria de Hagedorn pode ser generalizada incluindo estatísticas de Tsallis. De fato, Deppman fez isso em um artigo publicado em Physica A em 2012.

"Com essa generalização, obtemos uma teoria termodinâmica autoconsistente que prevê a temperatura crítica para a transição para o plasma quark-glúon e também fornece uma fórmula para o espectro de massa dos hádrons, do mais leve ao mais pesado", disse ele. "Existem fortes evidências para uma continuidade conceitual na descrição de sistemas hadrônicos de plasma quark-gluon para hádrons, e para a validade da estrutura fractal de QCD em ambos os regimes."

Deppman questiona se as estruturas fractais também podem estar presentes no eletromagnetismo. Isso explicaria por que tantos fenômenos naturais, de raios a flocos de neve, têm estruturas fractais, pois todos são governados por forças eletromagnéticas. Também pode explicar por que as estatísticas de Tsallis estão presentes em tantos fenômenos. "As estatísticas de Tsallis têm sido usadas para descrever a invariância de transformação de escala, um ingrediente chave dos fractais", disse ele.

A teoria fractal pode ser estendida aos fenômenos gravitacionais? "A gravitação está fora do escopo de nossa abordagem, uma vez que não entra na teoria de Yang-Mills, mas não há nada que nos impeça de especular se os fractais expressam um padrão subjacente em toda a realidade material", disse ele. + Explorar mais

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