A multiplicação é uma das operações mais simples que você pode realizar em frações, porque você não precisa se preocupar se as frações têm o mesmo denominador ou não; simplesmente multiplique os numeradores, multiplique os denominadores e simplifique a fração resultante, se necessário. No entanto, há algumas coisas a serem observadas, incluindo números mistos e sinais negativos.
Multiplicar em linha reta através de

A primeira e mais importante regra de multiplicar frações é que você só multiplica numerador × numerador e denominador × denominador. Se você tiver as duas frações 2/3 e 4/5, multiplicá-las criaria a nova fração:

(2 × 4) /(3 × 5)

O que simplifica:

15/8

Nesse ponto, você simplificaria se pudesse, mas como 8 e 15 não compartilham nenhum fator comum, essa fração não pode ser mais simplificada.

Para obter mais exemplos, incluindo a multiplicação de frações que precisam ser reduzidas, assista ao vídeo abaixo:
Assista aos sinais negativos

Se você multiplicar frações com termos negativos, certifique-se de levar os negativos sinais através de seus cálculos. Por exemplo, se você receber as duas frações -3/4 e 9/6, você as multiplicará para criar a nova fração:

(-3 × 9) /(4 × 6)

O que funciona para:

-27/24

Como -27 e 24 compartilham 3 como um fator comum, você pode fatorar 3 do numerador e do denominador , deixando você com:

-9/8

Observe que -9/8 representa um valor muito diferente de 9/8. Se esse sinal negativo se perdesse ao longo do caminho, sua resposta estaria errada.
Sim, você pode multiplicar frações impróprias

Dê uma outra olhada no exemplo que acabamos de dar. A segunda fração, 9/6, é uma fração imprópria. Ou, em outras palavras, seu numerador era maior que seu denominador. Isso não muda a maneira como sua multiplicação funciona, embora, dependendo do professor ou das restrições do problema em que você está trabalhando, você pode preferir simplificar o resultado do último exemplo, que é uma fração imprópria, em uma número misto:

-9/8 \u003d -1 1/8
Multiplicando números mistos

Isso leva perfeitamente a uma discussão sobre como multiplicar números mistos: Converta o número misto em um fração imprópria e multiplique como de costume, exatamente como descrito no último exemplo. Por exemplo, se você receber a fração 4/11 e o número misto 5 2/3 para multiplicar, primeiro multiplique o número inteiro, 5 por 3/3 (esse é o número 1 na forma de uma fração que tem o mesmo denominador que a parte da fração do número misto) para convertê-lo em uma fração:

5 × 3/3 \u003d 15/3

Em seguida, adicione a parte da fração do número misto, dando a você:

5 2/3 \u003d 15/3 + 2/3 \u003d 17/3

Agora você está pronto para multiplicar as duas frações:

17/3 × 4/11

A multiplicação do numerador e do denominador fornece:

(17 × 4) /(3 × 11)

O que simplifica para:

68/33

Você não pode mais simplificar os termos dessa fração, mas se quiser, poderá convertê-lo novamente em um número misto:

2 2/33
Multiplicação é o inverso da divisão

Aqui está um truque útil: se você sabe como multiplicar por frações, já sabe como dividir por frações também. Basta virar a segunda fração de cabeça para baixo e multiplicar isso em vez de fazer qualquer divisão. Portanto, se você tiver:

3/4 ÷ 2/3

É a mesma coisa que escrever:

3/4 × 3/2, que você pode multiplicar como sempre.