Representar graficamente funções matemáticas não é muito difícil se você estiver familiarizado com a função que representa graficamente. Cada tipo de função, seja linear, polinomial, trigonométrica ou alguma outra operação matemática, possui seus próprios recursos e peculiaridades. Os detalhes das principais classes de funções fornecem pontos de partida, dicas e orientações gerais para representá-las graficamente.

TL; DR (Muito longo; Não leu)

Para representar graficamente uma função, calcule um conjunto de valores do eixo y com base em valores do eixo x cuidadosamente escolhidos e plotar os resultados.
Representação gráfica de funções lineares

As funções lineares estão entre as mais fáceis de representar graficamente; cada um é simplesmente uma linha reta. Para plotar uma função linear, calcule e marque dois pontos no gráfico e desenhe uma linha reta que passe pelos dois. As formas de inclinação do ponto e intercepto em y fornecem um ponto logo de cara; uma equação linear de interceptação em y tem o ponto (0, y) e a inclinação do ponto tem algum ponto arbitrário (x, y). Para encontrar outro ponto, você pode, por exemplo, definir y \u003d 0 e resolver x. Por exemplo, para representar graficamente a função, y \u003d 11x + 3, 3 é a interceptação em y, portanto, um ponto é (0,3).

A configuração de y em zero fornece a seguinte equação: 0 \u003d 11x + 3

Subtraia 3 de ambos os lados: 0 - 3 \u003d 11x + 3 - 3

Simplifique: -3 \u003d 11x

Divida os dois lados por 11: -3 ÷ 11 \u003d 11x ÷ 11

Simplifique: -3 ÷ 11 \u003d x

Portanto, seu segundo ponto é (-0.273,0)

Ao usar o formulário geral, você defina y \u003d 0 e resolva x, depois defina x \u003d 0 e resolva y para obter dois pontos. Para representar graficamente a função, x - y \u003d 5, por exemplo, a configuração x \u003d 0 fornece um ay de -5 e a configuração y \u003d 0 fornece um x de 5. Os dois pontos são (0, -5) e (5 , 0).
Representando graficamente funções de trigonometria

Funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente são cíclicas, e um gráfico feito com funções trigonométricas tem um padrão de onda que se repete regularmente. A função y \u003d sin (x), por exemplo, começa em y \u003d 0 quando x \u003d 0 graus, depois aumenta suavemente para um valor de 1 quando x \u003d 90, diminui de volta para 0 quando x \u003d 180, diminui para -1 quando x \u003d 270 e retorna a 0 quando x \u003d 360. O padrão se repete indefinidamente. Para funções simples sin (x) e cos (x), y nunca excede o intervalo de -1 a 1, e as funções sempre se repetem a cada 360 graus. As funções tangente, co-secante e secante são um pouco mais complicadas, embora elas também sigam padrões estritamente repetitivos.

Funções trigonométricas mais generalizadas, como y \u003d A × sin (Bx + C), oferecem suas próprias complicações, embora com o estudo e a prática, você pode identificar como esses novos termos afetam a função. Por exemplo, a constante A altera os valores máximo e mínimo, tornando-se A e A negativo em vez de 1 e -1. O valor constante B aumenta ou diminui a taxa de repetição, e a constante C muda o ponto inicial da onda para a esquerda ou direita.
Representação gráfica com software

Além de representar graficamente manualmente no papel, você pode criar gráficos de funções automaticamente com o software de computador. Por exemplo, muitos programas de planilhas possuem recursos gráficos integrados. Para representar graficamente uma função em uma planilha, você cria uma coluna de valores x e a outra, representando o eixo y, como uma função calculada da coluna de valor x. Quando você concluir as duas colunas, selecione-as e escolha o recurso de gráfico de dispersão do software. O gráfico de dispersão representa graficamente uma série de pontos discretos com base em suas duas colunas. Opcionalmente, você pode optar por manter o gráfico como pontos discretos ou conectar cada ponto, criando uma linha contínua. Antes de imprimir o gráfico ou salvar a planilha, rotule cada eixo com uma descrição apropriada e crie um cabeçalho principal que descreva a finalidade do gráfico.