O que o fluxo de carros em uma rodovia e o movimento de bactérias em direção a uma fonte de alimento têm em comum? Em ambos os casos, podem ocorrer engarrafamentos irritantes. Especialmente no caso dos carros, talvez queiramos compreender como evitá-los, mas talvez nunca tenhamos pensado em recorrer à física estatística.



Alexandre Solon, físico da Sorbonne Université, e Eric Bertin, da Universidade de Grenoble, ambos trabalhando para o Centre national de la recherche scientifique (CNRS), fizeram exatamente isso. A pesquisa deles, publicada recentemente no Journal of Statistical Mechanics:Theory and Experiment , desenvolveram um modelo matemático unidimensional que descreve o movimento de partículas em situações semelhantes a carros em movimento em uma estrada ou bactérias atraídas por uma fonte de nutrientes, que então testaram com simulações de computador para observar o que acontecia à medida que os parâmetros variavam.

“O modelo é unidimensional porque os elementos só podem se mover em uma direção, como em uma rua de mão única”, explica Solon.

É uma situação idealizada, mas não muito diferente do que acontece em muitas estradas onde você pode ficar preso no trânsito da hora do rush. Os modelos dos quais esta pesquisa deriva historicamente vêm do estudo do comportamento de átomos e moléculas:por exemplo, aqueles em um gás sendo aquecido ou resfriado. No caso do modelo de Bertin e Solon, porém, o comportamento dos elementos individuais é um pouco mais sofisticado do que o de um átomo.

“Entre outras coisas, foi inserida uma componente de inércia, que pode ser mais ou menos pronunciada, replicando, por exemplo, a reatividade de um condutor ao volante. Podemos imaginar um condutor fresco e reativo, que trava e acelera na medida certa. momentos, ou outro no final do dia, mais cansados ​​e lutando para se manterem sincronizados com o ritmo do fluxo de carros em que estão", explica Solon.

Ao realizar simulações com diferentes valores de determinados parâmetros (densidade dos elementos, inércia, velocidade), Solon e Bertin conseguiram determinar tanto situações em que o tráfego fluía suavemente ou, pelo contrário, ficava congestionado, como também o tipo de trânsito. congestionamentos que se formaram:grandes e centralizados, ou menores e distribuídos ao longo do percurso, semelhante a um padrão “para e vai”.

Tomando emprestada a linguagem da mecânica estatística, Solon fala de transições de fase:“Assim como quando a temperatura muda a água se torna gelo, quando os valores de alguns parâmetros mudam, um fluxo suave de carros torna-se um congestionamento, um nó onde nenhum movimento é possível”.

Quando o sistema atinge uma densidade crítica ou quando as condições de movimento favorecem a acumulação em vez da dispersão, as partículas começam a formar aglomerados densos, semelhantes a engarrafamentos, enquanto outras áreas podem permanecer relativamente vazias. Os engarrafamentos, portanto, podem ser vistos como a fase densa de um sistema que passou por uma transição de fase, caracterizada por baixa mobilidade e alta localização de partículas.

Solon e Bertin identificaram assim condições que podem favorecer este congestionamento. Continuando com a metáfora dos carros, contribui para a formação de engarrafamentos a elevada densidade de veículos, o que reduz o espaço entre um veículo e outro e aumenta a probabilidade de interação (e, portanto, de lentidão). Outra condição são as entradas e saídas frequentes do fluxo:a adição de veículos a partir da rampa de acesso ou tentativas de mudança de faixa em áreas densas aumentam o risco de lentidão, principalmente se os veículos tentarem fazer cruzamentos sem deixar espaço suficiente.

Um terceiro fator é a já mencionada inércia no comportamento dos motoristas, que – ao reagirem com algum atraso às mudanças na velocidade dos veículos à sua frente – criam uma reação em cadeia de frenagem que pode levar à formação de um tráfego geléia. Em contrapartida, a agregação observada na colônia bacteriana ocorre na ausência de qualquer inércia, e as bactérias podem se mover em qualquer direção contrária aos carros que precisam seguir a direção do trânsito.

Como diz Bertin:“É, portanto, interessante e surpreendente descobrir que ambos os tipos de comportamento estão conectados e podem ser continuamente transformados um no outro”.

Mais informações: Separação de fases induzida por motilidade tendenciosa:da quimiotaxia aos engarrafamentos, Journal of Statistical Mechanics:Theory and Experiment (2024). No arXiv :DOI:10.48550/arxiv.2312.13963
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