Os limites de controle superior e inferior são uma parte importante do controle estatístico de qualidade, uma ferramenta matemática indispensável usada na fabricação e em outras disciplinas. Os limites informam ao fabricante se variações aleatórias no processo de produção são realmente aleatórias ou se surgem de problemas como desgaste de ferramentas, materiais defeituosos ou mudanças ambientais. O cálculo é relativamente simples, contando com média estatística e desvio padrão.
A causa da variação

Todo processo contém variação. Por exemplo, duas peças de metal produzidas pelo mesmo fabricante nem sempre terão exatamente a mesma espessura; "the thickness will vary to a degree.", 3, [[Geralmente, essa variação é natural e distribuída aleatoriamente, o que significa que as diferenças estão espalhadas pela média. Às vezes, porém, essa variação decorre de causas especiais. Se a variação vier de uma fonte não natural, isso implica que o processo está fora de controle. A determinação de se a variação vem de uma fonte não natural depende de um importante conceito estatístico: o desvio padrão, que é uma medida da variação do processo.
Estatísticas: Definindo as Características dos Processos

Estatisticamente , um processo está sob controle se a maioria de sua variação estiver dentro de um determinado intervalo. Os fabricantes definirão esse intervalo calculando os limites de controle superior e inferior. Eles então usam esses limites para verificar se um processo está dentro ou fora de controle. Um processo sob controle produz resultados que caem dentro de três desvios padrão da média. Isso ocorre porque um processo natural produz apenas resultados que ficam fora do intervalo dos três desvios-padrão 1% do tempo, de acordo com as propriedades da distribuição normal estatística.
Resumo Estatísticas em limites tangíveis

Você pode calcular facilmente os limites de controle superior e inferior através da amostragem do processo e da execução de alguns cálculos. Pacotes de computação estatística podem simplificar esse processo, mas você ainda pode executá-lo manualmente. Colete uma amostra composta de pelo menos 20 medidas do processo em questão. Encontre a média e o desvio padrão da amostra. Adicione três vezes o desvio padrão à média para obter o limite superior de controle. Subtraia três vezes o desvio padrão da média para obter o limite mais baixo de controle.
Álgebra é suficiente

Álgebra é tudo o que você precisa para calcular manualmente os limites de controle. Calcule a média somando as medidas e dividindo pelo tamanho da amostra. Calcule o desvio padrão subtraindo cada medida da média e quadracionando os resultados individualmente. Em seguida, some o conjunto de números individuais. Divida a soma pelo tamanho da amostra menos um. Por fim, calcule o resultado quadrado para calcular o desvio padrão.