Há cerca de uma década, matemáticos e educadores matemáticos vêm avaliando um debate específico enraizado na matemática escolar que não mostra sinais de diminuir.
O debate, coberto por Slate, Popular Mechanics , The New York Times e muitos outros meios de comunicação, está focado em uma equação que se tornou tão "viral" que, eventualmente, foi agrupada com outros fenômenos que "quebraram" ou "dividiram" a internet.

Na chance de você ainda não pesar, agora seria um bom momento para ver onde você está. Por favor, responda o seguinte:

8÷2(2+2)=?

Se você é como a maioria, sua resposta foi 16 e está pasmo de que outra pessoa pode encontrar uma resposta diferente. A menos, isto é, que você seja como a maioria dos outros e sua resposta foi 1 e você está igualmente confuso sobre ver de outra maneira. Não tenha medo, a seguir, explicaremos a resposta definitiva a essa pergunta – e por que a maneira como a equação é escrita deve ser proibida.

Nosso interesse foi despertado porque realizamos pesquisas sobre convenções sobre seguir a ordem das operações - uma sequência de etapas executadas quando nos deparamos com uma equação matemática - e ficamos um pouco confusos com o motivo de todo o alarido.

Claramente, a resposta é…

Duas respostas viáveis ​​para um problema de matemática? Bem, se há uma coisa que todos nos lembramos da aula de matemática:isso não pode estar certo!

Muitos temas surgiram da infinidade de artigos explicando como e por que essa "equação" quebrou a internet. A introdução da expressão em calculadoras, algumas das quais programadas para respeitar uma determinada ordem de operações, foi muito discutida.

Outros, hesitando um pouco, sugerem que ambas as respostas estão corretas (o que é ridículo).

O tema mais dominante simplesmente se concentrou na implementação da ordem das operações de acordo com diferentes siglas. Alguns comentaristas disseram que os mal-entendidos das pessoas foram atribuídos à interpretação incorreta da sigla memorizada ensinada em diferentes países para lembrar a ordem de operações como PEMDAS, às vezes usado nos Estados Unidos:PEMDAS refere-se à aplicação de parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição e subtração.

Uma pessoa seguindo esta ordem teria 8÷2(2+2) se tornando 8÷2(4) graças a começar com parênteses. Então, 8÷2(4) se torna 8÷8 porque não há expoentes, e "M" significa multiplicação, então eles multiplicam 2 por 4. Por último, de acordo com o "D" para divisão, eles obtêm 8÷8=1.

Por outro lado, os canadenses podem ser ensinados a lembrar BEDMAS, que significa aplicar colchetes, expoentes, divisão, multiplicação, adição e subtração. Alguém seguindo esta ordem teria 8÷2(2+2) se tornando 8÷2(4) graças a começar com colchetes (o mesmo que parênteses). Então, 8÷2(4) se torna 4(4) porque (não há expoentes) e "D" significa divisão. Por último, de acordo com o "M" para multiplicação, 4(4)=16.

Não omita o símbolo de multiplicação

Para nós, a expressão 8÷2(2+2) está sintaticamente errada.

A chave para o debate, afirmamos, é que o símbolo de multiplicação antes dos parênteses é omitido.

Tal omissão é uma convenção em álgebra. Por exemplo, em álgebra escrevemos 2x ou 3a que significa 2 × x ou 3 × a. Quando letras são usadas para variáveis ​​ou constantes, o sinal de multiplicação é omitido. Considere a famosa equação e=mc ^2, que sugere o cálculo da energia como e=m×c ^2.

A verdadeira razão, então, que 8÷2(2+2) quebrou a internet decorre da prática de omitir o símbolo de multiplicação, que foi inadequadamente trazido para a aritmética da álgebra.

Prioridade inadequada

Em outras palavras, se a expressão tivesse sido corretamente "escrita" ou seja, apresentada como "8 ÷ 2 × (2 + 2) =?", não haveria viralização, dualidade, internet quebrada, debates acalorados. Sem diversão!

Em última análise, a omissão do símbolo de multiplicação convida a uma prioridade inadequada à multiplicação. Todos os comentaristas concordaram que adicionar os termos entre colchetes ou parênteses era o primeiro passo apropriado. Mas a confusão surgiu dada a proximidade de 2 a (4) em relação a 8 em 8÷2(4).

Queremos que se saiba que escrever 2(4) para se referir à multiplicação é inapropriado, mas sabemos que é feito o tempo todo e em todos os lugares.

Bom símbolo para multiplicação

Existe um símbolo muito legal para multiplicação, então vamos usá-lo:2 × 4. Se você não é fã, existem outros símbolos, como 2•4. Use qualquer um, a seu gosto, mas não omita.

Como tal, para registro, o debate sobre um contra 16 acabou! A resposta é 16. Caso encerrado. Além disso, nunca deveria ter realmente havido um debate em primeiro lugar. + Explorar mais

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Este artigo é republicado de The Conversation sob uma licença Creative Commons. Leia o artigo original.