p A Terra é um planeta redondo onde superfícies planas e formas perfeitas são escassas, mas as tarefas em muitos cursos de geometria são concluídas em papel quadriculado com segmentos de linha simplificados e polígonos simétricos. p De acordo com Keri Valentine, professor associado de educação matemática na West Virginia UniversityCollege of Education and Human Services, experiências vividas no espaço não são tipicamente incorporadas às salas de aula de geometria. Em vez de, educadores matemáticos se concentram em pontos básicos de conhecimento, e os conceitos geométricos que os alunos aprendem não refletem o mundo ao seu redor.

p Valentine publicou recentemente um artigo no Revista para Pesquisa em Educação Matemática que descreve como os alunos se engajaram com aulas de geometria que desafiaram suas noções de geometria tradicional.

p "Como matemáticos, precisamos de maneiras de compreender fenômenos abstratos que caracterizam nosso mundo complexo, "Valentine disse." Para fazer isso, criamos disciplinas como a teoria dos conjuntos, representando o dinâmico e infinito com termos estáticos e fixos. O que acontece quando tomamos isso como sendo real em vez de uma representação de algo real é que inadvertidamente ensinamos a nossos alunos que noções distintas de espaço estão mais próximas da verdade do que suas experiências vividas de espaço naturalmente contínuo. "

p Para envolver os alunos em novas formas de pensar, Valentine criou um site onde desenvolveu uma série de casos como perspectiva alternativa. Os casos incluíam imagens como raios-X, Tomografias, As pinturas de Picasso e o labirinto de Pac-Man.

p Os alunos foram solicitados a agarrar o espaço respondendo a perguntas que os encorajaram a usar seus corpos para imaginar como se moveriam através dessas imagens. Por exemplo, Valentine pediu aos alunos que pensassem sobre o que aconteceu com Pac-Man depois que ele saiu pelo portão direito de seu labirinto e antes de ressurgir pelo portão esquerdo. Embora a imagem do labirinto seja plana, O movimento de Pac-Man entre a entrada e a saída sugere que o labirinto tem mais dimensões do que os olhos podem ver.

p "Eu estava realmente tentando empurrar para que pudéssemos ser limitados por nossos corpos em como nos movemos e percebemos o mundo, mas só porque nossos corpos nos limitam, não significa que algo não seja possível, "Valentine disse.

p O cenário exemplifica a cognição incorporada, uma teoria de aprendizagem que sugere que o ato de raciocinar, até os próprios conceitos, são moldados por certos sistemas corporais, como nossos sistemas visuais e motores, bem como possibilidades ambientais de ação. Perceber o mundo é também perceber a si mesmo.

p Nesse caso, Valentine descobriu que a imaginação dos alunos desempenhava um grande papel na incorporação de conceitos geométricos. Através de cada exercício de aprendizagem, os alunos fizeram perguntas que levaram a mais investigações em vez de soluções finitas. As instruções levaram ao aprendizado contínuo e incentivaram os alunos a investigar conceitos complexos em um ambiente de grupo.

p "Para mim, pessoalmente e em minha própria agenda de pesquisa, ajudou-me a abraçar a nossa compreensão da cognição incorporada como não sendo apenas cognição individual, mas como algo que podemos investigar nas comunidades, "Valentine disse.

p O interesse de Valentine nesta abordagem única da geometria foi despertado enquanto ela trabalhava como professora de matemática no ensino médio e um aluno a apresentou a um filme chamado "Flatland". O filme animado de 30 minutos é uma história contada a partir da perspectiva de um quadrado bidimensional que luta com a noção de uma terceira dimensão. Valentine decidiu compartilhar o filme com seus alunos e ficou impressionado com a resposta deles.

p "A primeira coisa que aconteceu foi que os alunos perguntaram se havia uma dimensão superior, uma quarta dimensão, "Valentine disse." Se este ser bidimensional não pode acreditar em uma terceira dimensão, então, talvez, como seres tridimensionais, não acreditemos que existam seres de dimensões superiores. Eles pensaram sobre isso primeiro imaginando o que poderia ser possível, em vez de em termos matemáticos. Ocorreu-me que os alunos poderiam se envolver com a matemática imaginando possibilidades ou futuros que não são realmente possíveis. "

p Ao desafiar os alunos a usarem suas experiências vividas e sua imaginação em salas de aula de geometria, Valentine espera inspirar matemáticos iniciantes a empurrar os limites convencionais do campo.

p "Quero apoiar uma geração futura de alunos a inventar outros sistemas matemáticos. Caso contrário, educação matemática é apenas aprender fatos, e não acredito que seja isso que o campo está pedindo, "Valentine disse.