Quando sistemas complexos dobram de tamanho, muitas de suas partes não. Caracteristicamente, alguns aspectos crescerão apenas cerca de 80 por cento, outros em cerca de 120 por cento. A surpreendente uniformidade dessas duas taxas de crescimento é conhecida como "leis de escala". As leis de escala são observadas em todo o mundo, da biologia aos sistemas físicos. Eles também se aplicam às cidades. Ainda, enquanto uma infinidade de exemplos mostram sua presença, as razões para seu surgimento ainda são uma questão de debate.

Uma nova publicação no Journal of The Royal Society Interface agora fornece uma explicação simples para as leis de escala urbana:Carlos Molinero e Stefan Thurner, do Complexity Science Hub Viena (CSH) os derivam da geometria de uma cidade.

Dimensionamento de leis em cidades

Um exemplo de lei de dimensionamento urbano é o número de postos de gasolina:se uma cidade com 20 postos de gasolina dobrar sua população, o número de postos de gasolina não sobe para 40, mas apenas para 36. Essa taxa de crescimento de cerca de 0,80 por duplicação se aplica a grande parte da infraestrutura de uma cidade. Por exemplo, o consumo de energia por pessoa ou a cobertura do solo de uma cidade aumenta apenas 80 por cento a cada duplicação. Uma vez que esse crescimento é mais lento do que o esperado da duplicação, é chamado de crescimento sublinear.

Por outro lado, as cidades mostram taxas que mais do que dobram em contextos mais orientados para a sociedade. Pessoas em cidades maiores ganham consistentemente mais dinheiro pelo mesmo trabalho, faça mais ligações, e até caminham mais rápido do que as pessoas em cidades menores. Essa taxa de crescimento superlinear é de cerca de 120% para cada duplicação.

Notavelmente, essas duas taxas de crescimento, 0,8 e 1,2., estão aparecendo repetidamente em literalmente dezenas de contextos e aplicativos relacionados a cidades. Contudo, até agora não se sabe realmente de onde vêm esses números.

Está tudo na geometria

Stefan Thurner e o ex-pesquisador do CSH Carlos Molinero, que trabalhou nesta publicação durante seu tempo em Viena, agora mostram que essas leis de escala podem ser explicadas pela geometria espacial das cidades. "As cidades são sempre construídas de forma que a infraestrutura e as pessoas se encontrem, "diz Molinero, um especialista em ciências urbanas. "Portanto, pensamos que as leis de escala devem, de alguma forma, emergir da interação entre os lugares em que as pessoas vivem, e os espaços que eles usam para se mover pela cidade - basicamente, suas ruas. "

"A descoberta inovadora deste artigo é como as dimensões espaciais de uma cidade se relacionam entre si, "acrescenta o pesquisador de complexidade e físico Stefan Thurner.

Geometria fractal

Para chegar a esta conclusão, os pesquisadores primeiro mapearam tridimensionalmente onde as pessoas vivem. Eles usaram dados abertos para a altura de edifícios em mais de 4, 700 cidades na Europa. "Conhecemos a maioria dos edifícios em 3D, para que possamos estimar quantos andares um prédio tem e quantas pessoas vivem nele, "diz Thurner. Os cientistas atribuíram um ponto a cada pessoa que vivia em um edifício. Juntos, esses pontos formam uma espécie de "nuvem humana" dentro de uma cidade.

Nuvens são fractais. Fractais são semelhantes, o que significa que se você aumentar o zoom, suas partes são muito semelhantes ao todo. Usando a nuvem humana, os pesquisadores foram capazes de determinar a dimensão fractal da população de uma cidade:eles recuperaram um número que descreve a nuvem humana em cada cidade. De forma similar, eles calcularam a dimensão fractal das redes rodoviárias das cidades.

"Embora esses dois números variem muito de cidade para cidade, descobrimos que a proporção entre os dois é uma constante, "Thurner diz. Os pesquisadores identificaram essa constante como o" expoente de escala sublinear ".

Além da elegância da explicação, a descoberta tem valor prático potencial, como os cientistas apontam. "À primeira vista, isso parece mágica, mas faz todo o sentido se olharmos mais de perto, "Thurner diz." É esse expoente de escala que determina como as propriedades de uma cidade mudam com seu tamanho, e isso é relevante porque muitas cidades ao redor do mundo estão crescendo rapidamente. "

Uma fórmula para o planejamento urbano sustentável

O número de pessoas que vivem em cidades em todo o mundo deve dobrar nos próximos 50 a 80 anos. "As leis de escalonamento nos mostram o que essa duplicação significa em termos de salários, crime, inventividade ou recursos necessários por pessoa - tudo isso é uma informação importante para planejadores urbanos, "Thurner aponta.

Conhecer o expoente de escala de uma cidade em particular pode ajudar os planejadores urbanos a controlar as gigantescas demandas de recursos do crescimento urbano. "Agora podemos pensar especificamente em como fazer com que esse número seja o menor possível, por exemplo, por meio de soluções arquitetônicas inteligentes e abordagens radicalmente diferentes para mobilidade e construção de infraestrutura, "Stefan Thurner está convencido." Quanto menor o expoente de escala, quanto maior a eficiência de recursos de uma cidade, "conclui.