Os alunos geralmente são surpreendidos pela diferença entre gráficos quadráticos e lineares. No entanto, as formas e equações de gráficos lineares e quadráticos são muito fáceis de reconhecer com a prática. As formas do gráfico são ditadas pelas equações que as criam. Seguir algumas diretrizes simples o ajudará a reconhecer as diferenças entre essas equações e suas formas gráficas.
Formas de gráficos lineares

Os gráficos lineares sempre têm a forma de linhas retas, que podem ter inclinações positivas ou negativas. Os gráficos lineares sempre seguem a equação y \u003d mx + b, onde "m" é a inclinação do gráfico e "b" é a interceptação em y, ou o número em que a linha cruza o eixo y. Se "m" for positivo, a linha será inclinada para cima da esquerda para a direita. Se "m" for negativo, a linha será inclinada para baixo da esquerda para a direita.
Equações de primeira ordem

Qualquer gráfico de linha atua como uma equação de primeira ordem, que é uma equação em que "x" a variável , é elevado ao primeiro poder. Na equação y \u003d mx + b, não há expoente visível anexado ao "x". No entanto, todos os números sem expoente visível são aumentados para a primeira potência. Portanto, x \u003d x ^ 1 em uma equação linear e seu gráfico é uma linha reta.
Formas quadráticas de gráfico

As formas quadráticas de gráfico sempre têm a forma de parábolas, que podem ter um mínimo ou um máximo, dependendo se "x" é positivo ou negativo. Uma parábola é uma curva com uma linha de simetria no máximo ou no mínimo. Os gráficos quadráticos sempre seguem a equação ax ^ 2 + bx + c \u003d 0, onde "a" não pode ser igual a 0. Se "a" for maior que 0, a parábola se abre para cima e podemos medir um mínimo. Se "a" for menor que 0, a parábola se abre para baixo e podemos medir um máximo.
Equações de Segunda Ordem

A equação ax ^ 2 + bx + c \u003d 0 é uma equação de segunda ordem porque o maior expoente da equação é 2. Portanto, é possível que uma equação de segunda ordem tenha duas respostas. Nas situações em que ax ^ 2 ec têm sinais diferentes, existem duas raízes reais. Nas situações em que Se a \u003d 0, toda a expressão é ax ^ 2 \u003d 0. Nessa situação, ax ^ 2 é eliminado e temos bx + c \u003d 0, que é uma equação elevada à primeira potência - uma equação linear com um gráfico de linha reta.