Uma equipe de pesquisadores da Université Paris-Saclay, CNRS, CEA, desenvolveu uma equação estocástica para modelar o crescimento populacional nas cidades. Em seu artigo publicado na revista Natureza , o grupo descreve a criação de sua equação para dar conta dos "choques de migração intermunicipal" nas mudanças populacionais e nos fatores que estão envolvidos na produção dos resultados.

Ao longo das últimas centenas de anos, matemáticos tentaram criar fórmulas para descrever o crescimento ou redução populacional nas principais cidades de um determinado país. Mas por enquanto, o melhor que eles conseguiram sugerir é a lei de Zipf, também conhecido como modelo Gabaix, que aproveita a regularidade do crescimento da cidade para estimar o crescimento futuro. Esforços subsequentes usando o modelo descobriram várias falhas, Contudo, particularmente quando ocorrem eventos aleatórios que podem ter um impacto dramático na população de uma determinada cidade, como uma guerra.

Neste novo esforço, os pesquisadores pegaram algumas das partes importantes da lei de Zipf e adicionaram três fatores importantes para introduzir a aleatoriedade:demografia, partidas e chegadas, e migração de longa distância. Eles definem a migração de longa distância como o movimento das áreas rurais para as cidades ou de uma cidade para outra. Para criar e testar sua equação, eles usaram dados de população da cidade da França, o Reino Unido., os EUA e Canadá.

Neste esforço, eles descobriram algo novo sobre o crescimento ou declínio da população da cidade - choques migratórios são importantes. Eles definem tais choques como movimentos raros de pessoas para dentro ou para fora de uma cidade devido a questões sociais, eventos econômicos ou climáticos. Eles observam que a história está repleta de exemplos de tais choques que levaram ao crescimento explosivo de uma cidade ou ao seu desaparecimento. Primeiras cidades no oeste americano, eles notam, são bons exemplos de ambos. A corrida do ouro no final de 1800 levou a um rápido crescimento populacional em algumas cidades e, em seguida, quedas repentinas quando o ouro acabou.

Os pesquisadores sugerem que sua equação pode ser usada por planejadores urbanos para estimar a população e distribuição da cidade - e também para prever variações na hierarquia de uma cidade.

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