p Os padrões de Turing são expressões matemáticas das estruturas formadas em sistemas químicos e biológicos, como manchas e listras na pele do animal. Uma equipe de cientistas da Universidade RUDN descobriu que as condições matemáticas tradicionais de sua existência não conseguiam descrever toda a gama de casos da vida real, e que os critérios de seu surgimento são mais flexíveis. Os resultados do estudo foram publicados em Chaos:An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science . p Os padrões de Turing são estruturas estáveis ​​que emergem em sistemas químicos e biológicos, como folhas de árvores, tentáculos de animais, ou manchas na pele do animal, todos situados a uma determinada distância uns dos outros. A existência de tais padrões foi prevista pelo matemático britânico Alan Turing em 1952. Matematicamente, essas estruturas são descritas por um sistema de equações de reação-difusão com dois ou mais elementos interagindo. A equipe de matemáticos da Universidade RUDN ampliou a gama de critérios comuns para o surgimento desses padrões em sistemas de reação-difusão.

p De acordo com o modelo padrão de Turing, um sistema de dois elementos requer certas condições para que os padrões surjam. Um dos elementos deve se autoativar, ou seja, estimular seu próprio crescimento. O segundo elemento deve se auto-inibir, isso é, reduzir continuamente sua própria atividade. Além disso, a mobilidade (ou coeficiente de difusão) deste último deve ser maior do que aquele em um grau que depende dos valores de outros parâmetros sistêmicos. Contudo, isso não é verdade para sistemas químicos e biológicos da vida real, onde a diferença entre a mobilidade do ativador e do inibidor é geralmente muito pequena. Portanto, existe apenas uma faixa estreita de valores que outros parâmetros sistêmicos podem ter para as estruturas a serem formadas.

p "O mecanismo sugerido por Turing é instável:a menor mudança acidental dos parâmetros do modelo pode impedir a formação das estruturas, e um animal não terá padrões de pele ou certos órgãos. Contudo, alguns trabalhos recentes indicam que, em sistemas multicomponentes, os padrões de Turing podem se formar em violação dos conceitos comuns. Nomeadamente, estudos confirmaram a existência de sistemas com um elemento imóvel em que padrões de Turing emergem independentemente dos coeficientes de difusão dos móveis, "disse Maxim Kuznetsov, Ph.D. e um pesquisador júnior no Centro de Modelagem Matemática em Biomedicina, RUDN University.

p De acordo com a equipe, se um sistema contém um elemento imóvel (nem um autoativador nem um autoinibidor), a gama de critérios para o surgimento de padrões de Turing se amplia consideravelmente. A natureza da interação entre os elementos imóveis e móveis passa a desempenhar um papel fundamental no processo. Existem três tipos possíveis de interação:um aumento na concentração de um elemento pode estimular o crescimento do outro, inibir isso, ou não tem efeito algum sobre ele. Em certos esquemas de interação, Os padrões de Turing se formam independentemente não apenas dos coeficientes de difusão do elemento móvel, mas também dos valores de outros parâmetros sistêmicos.

p "Esses critérios fornecem um mecanismo consideravelmente complexo, mas mais estável, da formação de padrões de Turing. Embora a velocidade de reação em biologia possa variar amplamente, os tipos de relações entre os elementos são geralmente estritamente fixos. Ainda não se sabe se este mecanismo funciona em sistemas naturais, mas todas as suas condições estão de acordo com as leis da biologia. Além disso, dado o fato de que o desenvolvimento da vida está sujeito às leis da evolução, este mecanismo é susceptível de ser amplamente difundido na natureza devido à sua alta estabilidade, "acrescentou Maxim Kuznetsov.