p Muitos sistemas complexos têm redes subjacentes:eles têm nós que representam unidades do sistema e suas bordas indicam conexões entre as unidades. Em alguns contextos, as conexões são simétricas, mas em muitos eles são dirigidos, por exemplo, indicando fluxos de uma unidade para outra ou quais unidades afetam quais outras unidades. p Um excelente exemplo disso é uma rede alimentar, em que os nós representam espécies e há uma borda direcionada de cada espécie para aqueles que a comem. Em uma rede direcionada, o conceito ecológico de "nível trófico" permite atribuir uma altura a cada nó de tal forma que, em média, a altura sobe um ao longo de cada aresta.

p Os níveis tróficos podem ajudar a associar a função aos nós, por exemplo, plantar, herbívoro, carnívoro em uma teia alimentar. O conceito foi reinventado na economia, onde é chamado de "upstreamness, "embora possa ser rastreado até Leontief e o" multiplicador de produção ". É também um ingrediente na construção do SinkRank, uma medida de contribuição para o risco sistêmico.

p Ao lado do nível trófico, "há também 'incoerência trófica'; este é o desvio padrão da distribuição das diferenças de altura ao longo das bordas e dá uma medida da extensão em que as bordas direcionadas não se alinham. A incoerência trófica é um indicador da estrutura da rede que tem sido relacionado à estabilidade, percolação, ciclos, normalidade e várias outras propriedades do sistema.

p O nível trófico e a incoerência são limitados de várias maneiras, no entanto:eles exigem que a rede tenha nós basais (aqueles sem bordas de entrada), os nós basais recebem muita ênfase, e se houver mais de um, eles não fornecem uma forma estável de determinar os níveis e incoerências de um pedaço de uma rede, e não dão uma noção natural de incoerência máxima.

p No papel, "Quão dirigida é uma rede dirigida?", publicado hoje, o 9 de setembro no jornal Royal Society Open Science , pesquisadores da University of Warwick e da University of Birmingham revelam um novo método para analisar hierarquias em redes complexas e o ilustram com aplicações à economia, linguagem e expressão gênica.

p Os pesquisadores introduzem noções aprimoradas de nível trófico e coerência trófica, que não requerem nós basais ou superiores, são tão fáceis de calcular quanto as velhas noções, e estão conectados da mesma forma com propriedades de rede, como normalidade, ciclos e raio espectral. Eles esperam que esta seja uma ferramenta valiosa nos domínios da ecologia e bioquímica à economia, ciências sociais e humanas.

p Professor Robert MacKay, comentários do Instituto de Matemática da Universidade de Warwick:

p "Nosso método torna a estrutura hierárquica aparente em redes direcionadas e quantifica até que ponto as bordas não se alinham. Esperamos que seja útil em contextos díspares, como determinar a extensão da influência em uma rede social ou gestão organizacional, avaliando a situação do Reino Unido em face das negociações comerciais do Brexit, iluminando como funcionam as redes de reação bioquímica, e entender como o cérebro funciona. "