p Um cientista do Laboratório de Matemática da Universidade RUDN obteve novos resultados em um estudo do problema inverso para equações de Schrödinger acopladas. Este resultado será útil para descrever a interação de feixes de laser e partículas com moléculas e a análise de estruturas moleculares. O artigo é publicado em Problemas Inversos . p Usualmente, um problema matemático compreende uma equação que precisa ser resolvida. Mas na física, o oposto costuma acontecer:os cientistas conhecem os resultados das medições, mas as equações que descrevem as propriedades do sistema físico são desconhecidas. Isso é chamado de problema inverso - o problema de encontrar uma equação usando sua solução.

p Na física quântica, muitas vezes é necessário resolver variantes do problema de espalhamento inverso, por exemplo, para reconstruir a estrutura de uma molécula usando o padrão de espalhamento das partículas com as quais ela é disparada. Nesse caso, é necessário resolver a equação de Schrödinger para várias partículas, mas este problema não é resolvido em geral.

p Portanto, é necessário encontrar as medidas para reconstruir o potencial de forma única, e criar um algoritmo pelo qual o potencial pode ser reconstruído numericamente. Além disso, mesmo que o método numérico já tenha sido inventado, você precisa entender se está correto e se funciona como deveria. Teoremas que avaliam o potencial por medidas são necessários para resolver esses problemas.

p Masahiro Yamamoto, da RUDN University, junto com Fangfang Dou da China, obteve tais teoremas. Eles investigaram equações de Schrödinger acopladas, anteriormente não estudado, em suas pesquisas. Em artigos anteriores, problemas inversos para equações de Schrödinger ordinárias e não lineares foram estudados. Contudo, as equações de Schrödinger acopladas são uma classe de problemas relativamente jovem. Portanto, seu problema direto é investigado, enquanto o reverso não é.

p Equações de Schrödinger acopladas são um sistema de duas equações de Schrödinger nas quais existem componentes adicionais responsáveis ​​pela interação da radiação e das moléculas. Eles são necessários para descrever experimentos recentes com o efeito da radiação laser em ligações intermoleculares em íons de deutério e hidrogênio. Masahiro Yamamoto e Fangfang Dou obtiveram novos teoremas que permitem estimar potenciais de radiação não perturbados usando os resultados das medições.

p Seu novo estudo permitirá que os matemáticos apliquem métodos numéricos a modelos de transições multifotônicas, o que nos ajudará a simular a mudança nas propriedades das ligações químicas sob a influência de intensos campos de laser. As aplicações desses resultados para vários estudos em nanofotônica e física mesoscópica provavelmente surgirão no futuro, porque a questão de controlar e suprimir a dissociação de moléculas com a radiação laser preocupa os físicos há muito tempo.