p Em 2000, uma fraude no valor de mais de US $ 24 milhões foi descoberta nos Estados Unidos. Jerome Jacobson, que cumpriu 15 anos de prisão por seu papel no engano, estava no centro. Este não era o seu roubo típico, Contudo. Nenhum roubo de identidade ou negociação com informações privilegiadas aqui. O crime de Jacobson:ele trapaceou no Banco Imobiliário do McDonald's. p Jacobson era funcionário da empresa de marketing que dirigia a promoção do Banco Imobiliário do McDonald's na década de 1990. Ele roubou algumas das principais peças do jogo e as deu a amigos. Depois de ser pego, Jacobson disse aos investigadores que soube que o concurso já estava armado contra canadenses. Especificamente, os locais dos prêmios foram re-randomizados pela empresa de marketing para evitar que grandes peças vencedoras do jogo chegassem aos clientes canadenses.

p Hoje, O Monopólio do McDonald's está em pleno andamento com uma edição puramente canadense, portanto, todos os prêmios devem estar em jogo até o final do concurso em 11 de novembro.

p Prêmios de comida instantâneos são sua melhor chance, mas assim como o clássico jogo de tabuleiro, o concurso incorpora um formato tentador. Você deve coletar um conjunto de propriedades correspondentes para ganhar um dos prêmios principais.

p Encontrar Parliament Hill e Rideau Canada? Você vai levar para casa um pacote do Xbox One. Cataratas do Niágara e Château Frontenac? Cinquenta mil dólares podem ser seus.

p Um experimento probabilístico

p Jogar o jogo é em si um experimento probabilístico interessante. Se você já jogou o suficiente, você deve ter notado o surgimento de padrões. Para cada conjunto colorido, você encontrará as mesmas propriedades várias vezes, mas um (provavelmente) sempre parecerá fora de alcance.

p Como a maioria dos jogos de azar, O Monopólio do McDonald's funciona bem porque nós, os jogadores, não entendo totalmente as probabilidades. Descolar um selo de jogo para encontrar o tom azul escuro das Cataratas do Niágara é uma emoção fácil - você está apenas a uma propriedade do dinheiro. No meio do caminho.

p Exceto, claro, você não está.

p Os jogadores regulares sabem que o jogo é controlado por peças "raras". Qualquer um pode encontrar uma Colina do Parlamento ou uma Cataratas do Niágara. Mas existem apenas 20 pacotes de Xbox One e seis de $ 50, 000 prêmios a serem ganhos. No geral, existem menos de 200 prêmios no elemento "Colete e Ganhe" do jogo. O que é preciso para ser um dos sortudos?

p Para fazer a matemática, podemos recorrer às regras oficiais. Tal como acontece com a maioria dos concursos deste tipo, O McDonald's especifica as chances de ganhar cada prêmio. Como estatístico, Eu me deleito com esses números e com o que eles dizem sobre a estrutura do jogo.

p Probabilidades:uma em 16, 066, 918

p A primeira surpresa é que as propriedades comuns estão divididas uniformemente. Você provavelmente encontrará Parliament Hill ou as Cataratas do Niágara, com uma chance em 11 para cada um. É realmente tudo sobre os raros, e "raro" é um eufemismo definitivo.

p Para o pacote Xbox, você realmente precisa do Canal Rideau. Suas chances de ser sua próxima propriedade? Um em cada 4, 820, 076. Quer $ 50, 000 por encontrar o Château Frontenac? É um em 16, 066, 918.

p Esses números são tão grandes que são difíceis de imaginar - e isso é algo em que os organizadores do concurso confiam. Comunicar o risco não é fácil, e é algo em que penso muito.

p Algumas comparações funcionam melhor do que outras. Os estatísticos adoram falar sobre jogar moedas (a probabilidade de obter 22 caras seguidas é de uma em quatro, 194, 304), mas prefiro exemplos do mundo real. Pense nos eventos diários com os quais você - e não - se preocupa. Você pode se surpreender com algumas das probabilidades subjacentes.

p O British Medical Journal publicou uma tabela maravilhosa sobre "riscos diários". Ela varia de suas chances de morrer em um acidente de trânsito (uma em 85 para aqueles que dirigem há mais de 50 anos), sendo assassinado (um em 100, 000) ou sendo atingido por um raio (um em 10 milhões). Encontrando o Château Frontenac no monopólio do McDonald's, Portanto, está fora do gráfico.

p Dito isto, as chances de que o McDonald's se refere são de uma propriedade selecionada aleatoriamente ser aquela de que você precisa e fazer comparações sobre isso não é muito justa. A maioria dos jogadores irá adquirir dezenas deles ao longo do jogo.

p Calculando as probabilidades

p Conhecendo as probabilidades, você pode calcular facilmente sua chance de encontrar uma propriedade rara em qualquer número de jogos. Se as regras dizem que uma propriedade tem probabilidade de um em p, e você tem n selos de propriedade, então sua chance de encontrar essa propriedade pelo menos uma vez é uma em q, Onde:

p q =1 / (1 - (1—1 / p) ⁿ)

p Por exemplo, se você quiser Château Frontenac (p =16, 066, 918) e comprar 32 Big Macs com duas chances de ganhar (n =64) em cada hambúrguer, suas chances de encontrá-lo são um pouco menos de uma em 250, 000. De acordo com o British Medical Journal, isso é tão provável quanto sua casa ser atingida por um avião caindo. Nada mal!

p Encontrar maneiras de explicar esses números astronômicos é uma tarefa importante para estatísticos e não estatísticos. Probabilidades menores são mais fáceis, mas ainda pode levar a comparações surpreendentes. Sua chance em 5,46 de ganhar comida de graça com o Banco Imobiliário do McDonald's é um pouco melhor do que ganhar um café ou donut com Roll Up the Rim de Tim Hortons (um em seis) e um pouco pior do que morrer de doença cardíaca (um em cinco) .

p A maioria dos jogadores, claro, não estão realmente esperando ganhar muito e ninguém gosta que lhe digam (especialmente por um estatístico) que não têm esperança de ganhar. Haverá alguns grandes vencedores no Canadá este ano, mas para a maioria, o jogo é um opcional divertido extra - você ainda terá seu Big Mac e batatas fritas, independentemente de pegar milhares de dólares ou um Xbox também. p Este artigo foi republicado de The Conversation sob uma licença Creative Commons. Leia o artigo original.