p Platão, o filósofo grego que viveu no século 5 a.C., acreditava que o universo era feito de cinco tipos de matéria:terra, ar, incêndio, agua, e cosmos. Cada um foi descrito com uma geometria particular, uma forma platônica. Para a terra, essa forma era o cubo. p A ciência tem se movido constantemente além das conjecturas de Platão, olhando para o átomo como o bloco de construção do universo. No entanto, Platão parece ter acertado em algo, pesquisadores descobriram.

p Em um novo jornal no Anais da Academia Nacional de Ciências , uma equipe da Universidade da Pensilvânia, Universidade de Tecnologia e Economia de Budapeste, e a Universidade de Debrecen usa matemática, geologia, e física para demonstrar que a forma média das rochas na Terra é um cubo.

p "Platão é amplamente reconhecido como a primeira pessoa a desenvolver o conceito de um átomo, a ideia de que a matéria é composta de algum componente indivisível na menor escala, "diz Douglas Jerolmack, um geofísico no Departamento de Ciências Ambientais e da Terra da Escola de Artes e Ciências da Penn. "Mas essa compreensão era apenas conceitual; nada sobre a nossa compreensão moderna dos átomos deriva do que Platão nos disse. O interessante aqui é que o que encontramos com a rocha, ou terra, é que há mais do que uma linhagem conceitual que remonta a Platão. Acontece que a concepção de Platão sobre o elemento terra ser feito de cubos é, literalmente, o modelo estatístico médio para a terra real. E isso é simplesmente alucinante. "

p A descoberta do grupo começou com modelos geométricos desenvolvidos pelo matemático Gábor Domokos, da Universidade de Tecnologia e Economia de Budapeste, cujo trabalho previu que as rochas naturais se fragmentariam em formas cúbicas.

p “Este artigo é o resultado de três anos de reflexão e trabalho sério, mas se trata de uma ideia central, "diz Domokos." Se você adotar uma forma poliédrica tridimensional, corte-o aleatoriamente em dois fragmentos e, em seguida, corte esses fragmentos novamente e novamente, você obtém um grande número de diferentes formas poliédricas. Mas em um sentido comum, a forma resultante dos fragmentos é um cubo. "

p Domokos puxou dois físicos teóricos húngaros para o circuito:Ferenc Kun, um especialista em fragmentação, e János Török, especialista em modelos estatísticos e computacionais. Depois de discutir o potencial da descoberta, Jerolmack diz, os pesquisadores húngaros levaram suas descobertas a Jerolmack para trabalharem juntos nas questões geofísicas; em outras palavras, "Como a natureza permite que isso aconteça?"

p "Quando levamos isso para Doug, ele disse, 'Isso ou é um erro, ou isso é grande, '"Domokos relembra." Nós trabalhamos de trás para frente para entender a física que resulta nessas formas. "

p Fundamentalmente, a pergunta que eles responderam é quais formas são criadas quando as rochas se quebram em pedaços. Notavelmente, eles descobriram que a conjectura matemática central une os processos geológicos não apenas na Terra, mas também em todo o sistema solar.

p "Fragmentação é este processo onipresente que está moendo materiais planetários, "Jerolmack diz." O sistema solar está repleto de gelo e rochas que estão continuamente se despedaçando. Este trabalho nos dá uma assinatura desse processo que nunca vimos antes. "

p Parte desse entendimento é que os componentes que saem de um objeto anteriormente sólido devem se encaixar sem nenhuma lacuna, como um prato caído à beira de quebrar. Acontece que a única das chamadas formas platônicas - poliedros com lados de igual comprimento - que se encaixam sem lacunas são os cubos.

p "Uma coisa que especulamos em nosso grupo é que, muito possivelmente, Platão olhou para um afloramento rochoso e depois de processar ou analisar a imagem subconscientemente em sua mente, ele conjeturou que a forma média é algo como um cubo, "Jerolmack diz.

p "Platão era muito sensível à geometria, "Domokos acrescenta. De acordo com a tradição, a frase "Que ninguém ignorante em geometria entre" estava gravada na porta da Academia de Platão. "Suas intuições, apoiado por seu amplo pensamento sobre a ciência, pode tê-lo levado a esta ideia sobre cubos, "diz Domokos.

p Para testar se seus modelos matemáticos são verdadeiros na natureza, a equipe mediu uma grande variedade de rochas, centenas que eles coletaram e milhares mais de conjuntos de dados coletados anteriormente. Não importa se as rochas foram naturalmente desgastadas por um grande afloramento ou dinamitadas por humanos, a equipe encontrou um bom ajuste para a média cúbica.

p Contudo, existem formações rochosas especiais que parecem quebrar a "regra" cúbica. The Giant's Causeway na Irlanda do Norte, com suas colunas verticais crescentes, é um exemplo, formada pelo processo incomum de resfriamento de basalto. Essas formações, embora raro, ainda estão englobados pela concepção matemática de fragmentação da equipe; eles são apenas explicados por processos fora do comum no trabalho.

p "O mundo é um lugar bagunçado, "diz Jerolmack." Nove em cada 10 vezes, se uma rocha é separada, comprimida ou cortada - e geralmente essas forças estão acontecendo juntas - você acaba com fragmentos que são, na média, formas cúbicas. Só se você tiver uma condição de estresse muito especial é que terá outra coisa. A terra simplesmente não faz isso com frequência. "

p Os pesquisadores também exploraram a fragmentação em duas dimensões, ou em superfícies finas que funcionam como formas bidimensionais, com uma profundidade significativamente menor do que a largura e o comprimento. Lá, os padrões de fratura são diferentes, embora o conceito central de dividir polígonos e chegar a formas médias previsíveis ainda se mantenha.

p "Acontece que em duas dimensões você tem a mesma probabilidade de obter um retângulo ou um hexágono na natureza, "Jerolmack diz." Eles não são hexágonos verdadeiros, mas eles são o equivalente estatístico em um sentido geométrico. Você pode pensar nisso como tinta rachando; uma força está agindo para separar a tinta igualmente de lados diferentes, criando uma forma hexagonal quando se racha. "

p Na natureza, exemplos desses padrões de fratura bidimensionais podem ser encontrados em mantos de gelo, lama seca, ou mesmo a crosta terrestre, cuja profundidade é muito superada por sua extensão lateral, permitindo que funcione como um material bidimensional de fato. Já se sabia que a crosta terrestre se fraturou dessa forma, mas as observações do grupo apoiam a ideia de que o padrão de fragmentação resulta de placas tectônicas.

p Identificar esses padrões na rocha pode ajudar na previsão de fenômenos, como riscos de queda de rochas ou a probabilidade e localização de fluxos de fluido, como óleo ou água, nas rochas.

p Para os pesquisadores, encontrar o que parece ser uma regra fundamental da natureza emergindo de percepções milenares tem sido uma experiência intensa, mas satisfatória.

p "Há muitos grãos de areia, seixos, e asteróides lá fora, e todos eles evoluem lascando-se de maneira universal, "diz Domokos, que também é co-inventor do Gömböc, a primeira forma convexa conhecida com o número mínimo - apenas dois - de pontos de equilíbrio estático. Lascar por colisões elimina gradualmente os pontos de equilíbrio, mas as formas não chegam a se tornar um Gömböc; o último aparece como um ponto final inatingível desse processo natural.

p O resultado atual mostra que o ponto de partida pode ser uma forma geométrica icônica semelhante:o cubo com seus 26 pontos de equilíbrio. "O fato de que a geometria pura fornece esses colchetes para um processo natural onipresente, me dá felicidade, " ele diz.

p "Quando você pega uma pedra na natureza, não é um cubo perfeito, mas cada um é uma espécie de sombra estatística de um cubo, "acrescenta Jerolmack." Isso faz lembrar a alegoria da caverna de Platão. Ele postulou uma forma idealizada que era essencial para a compreensão do universo, mas tudo o que vemos são sombras distorcidas dessa forma perfeita. "