Por Chris Deziel, atualizado em 30 de agosto de 2022
shironosov/iStock/Getty Images Dê uma olhada na seguinte equação:
\(x =7 + 2 \vezes (11 - 5) \div 3\)
Se você simplesmente ler a expressão da esquerda para a direita, chegará a 18, o que está incorreto. O resultado correto – 11 – vem da aplicação da ordem padrão de operações, muitas vezes lembrada pela sigla
PEMDAS :
- P – Parênteses
- E – Expoentes
- M – Multiplicação
- D – Divisão
- A – Adição
- S – Subtração
Para aqueles que acham PEMDAS difíceis de lembrar, frases mnemônicas como "Por favor, desculpe minha querida tia Sally" ou a alternativa BEDMAS (“Grandes elefantes destroem ratos e caracóis”) podem ser úteis. A chave é que a multiplicação e a divisão são realizadas na ordem em que aparecem, assim como a adição e a subtração.
Aplicando a Ordem das Operações
Quando confrontado com uma longa série de operações, o livro de regras do matemático é simples:
- Resolva todas as expressões entre parênteses ou colchetes, trabalhando de dentro para fora.
- Resolva quaisquer expoentes.
- Faça multiplicações e divisões da esquerda para a direita.
- Termine com adição e subtração da esquerda para a direita.
Cálculo de amostra
Vamos resolver a equação anterior passo a passo.
1. Lidar com os parênteses
\(11 - 5 =6\)
A expressão fica:
\(x =7 + 2 \vezes 6 \div 3\)
2. Execute multiplicação e divisão
Primeiro, multiplicação:
\(2 \vezes 6 =12\)
Então divisão:
\(12 \div 3 =4\)
A equação agora diz:
\(x =7 + 4\)
3. Finalizar com adição
\(7 + 4 =11\)
Assim,
x =11 .
Exemplos Adicionais
1.
15 – [5 + (7 - 4)] - Parênteses internos:7 - 4 =3
- Colchetes externos:5 + 3 =8
- Subtração:15 - 8 =7
2.
(5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4 - Parênteses internos:5 - 3 =2 e 7 - 2 =5
- Expoentes:2^2 =4 e (10 ÷ 5)^2 =2^2 =4
- Multiplicação:4 × 4 =16
- Adição:4 + 16 =20
Lembre-se:se você encontrar parênteses, colchetes ou colchetes, sempre aborde primeiro as expressões mais internas e depois siga o PEMDAS para chegar à resposta final com segurança.
