Por Claire Gillespie, Atualizado em 30 de agosto de 2022
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Compreender os fatores de um número é essencial para dominar aritmética, álgebra e cálculo básicos. Um fator é qualquer número inteiro que divide um número exatamente, incluindo 1 e o próprio número.
TL;DR
Para encontrar todos os fatores rapidamente, continue dividindo o número pelo seu menor divisor primo até chegar a 1. Registre cada divisor; a coleção deles fornece a lista completa de fatores.
Números primos
Um número primo é divisível apenas por 1 e por ele mesmo. Exemplos comuns são 2, 3, 5, 7, 11 e 13. O inteiro 1 não é primo porque divide todos os números.
Regras de divisibilidade
Várias regras simples ajudam a identificar os fatores:
- Os números pares são divisíveis por 2.
- Se a soma dos dígitos de um número for múltiplo de 3, o número será divisível por 3.
- Os números que terminam em 0 ou 5 são divisíveis por 5.
- Ser divisível por 2 duas vezes indica divisibilidade por 4.
- Divisibilidade por 2 e 3 implica divisibilidade por 6.
- Divisibilidade por 3 duas vezes (ou uma soma de dígitos divisível por 9) significa divisibilidade por 9.
Encontrando Fatores Rapidamente
Comece com o número que deseja fatorar, por exemplo, 24. Anote os pares que se multiplicam por 24:
- 1 × 24
- 2 × 12
- 3 × 8
- 4 × 6
Assim, os fatores de 24 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.
Os números negativos seguem a mesma lógica, mas o produto dos fatores deve ser negativo. Para -30, os pares de fatores são -1 × 30, 1 × -30, -2 × 15, 2 × -15, -3 × 10, 3 × -10, -5 × 6 e 5 × -6.
Para números maiores, uma tabela sistemática ajuda. Tomemos 3.784 como exemplo:
- 2 × 1.892 (escreva 2 na coluna da esquerda, 1.892 na direita)
- 2 × 946 (adicione 2 e 946 à tabela)
- 2 × 473 (agora 473 é ímpar; continue com o próximo menor primo)
- 11 × 43 (473 =11 × 43)
Continue esse processo até que o número da direita seja igual a 1. A lista completa de fatores primos é 2, 2, 2, 11 e 43, e o conjunto completo de fatores compostos pode ser construído a partir desses primos.
