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Chris Deziel Atualizado em 30 de agosto de 2022
Farknot_Architect/iStock/GettyImages
A NASA informa que a distância da Terra até a estrela mais próxima é de
40.208.000.000.000 km . Esses números colossais são difíceis de calcular manualmente, e é por isso que os cientistas os expressam em notação científica – um decimal multiplicado por uma potência de dez. Por exemplo, a distância da estrela torna-se
4,02 × 10
13
km .
TL;DR
Para converter qualquer número em notação científica:1) Mova a vírgula de forma que apenas o primeiro dígito diferente de zero fique à sua esquerda; 2) Conte quantas casas você moveu a vírgula para obter o expoente; 3) Se o número original for menor que 1, o expoente é negativo. Arredonde o decimal para dois algarismos significativos, a menos que seja necessária mais precisão.
Grupos de três
Ao escrever números inteiros grandes, é convencional separar os dígitos em grupos de três com vírgulas (por exemplo, 10.835.921). Os três primeiros dígitos do número inteiro sempre formam o coeficiente em notação científica, independentemente de o primeiro grupo conter um ou dois dígitos.
Expoentes positivos e negativos
Números muito grandes recebem um expoente positivo igual ao número de dígitos após a vírgula decimal, uma vez posicionado após o primeiro dígito. Números muito pequenos (menores que 1) recebem um expoente negativo igual ao número de zeros à esquerda mais um. Por exemplo:
- Velocidade da luz:299.792.458 m/s → 3,00 × 10
8
m/s (arredondado porque o quarto dígito é>4).
- Raio de um átomo de hidrogênio:0,00000000005291772 m → 5,29 × 10
-11
m (não é necessário arredondamento).
Aritmética com Números em Notação Científica
Adição e Subtração
Os números podem ser adicionados ou subtraídos diretamente apenas quando compartilham o mesmo expoente. Se os expoentes forem diferentes, ajuste um número para corresponder ao expoente do outro antes de operar.
Exemplo 1: 3,45 × 10
10
+2,75 × 10
8
- Reescrever 3,45 × 10
10
como 345 × 10
8
.
- Somar:345 + 2,75 =347,75 × 10
8
=3,48 × 10
10
.
Exemplo 2: 4,00 × 10
12
+ 7,55 × 10
12
=11,55 × 10
12
=1,16 × 10
13
.
Multiplicação e Divisão
Ao multiplicar, multiplique os coeficientes e some os expoentes. Ao dividir, divida os coeficientes e subtraia os expoentes.
Exemplo 1: 3,25 × 10
8
× 1,42 × 10
4
=4,62 × 10
12
.
Exemplo 2: 3,25 × 10
8
÷ 1,42 × 10
4
=2,29 × 10
4
.
Dominar a notação científica simplifica cálculos complexos e aumenta a precisão em todas as disciplinas científicas.
