Por Nicole Prejudica | Atualizado em 30 de agosto de 2022

Quando confrontado com um sistema de equações lineares, a abordagem mais confiável é resolver algebricamente. Este método elimina a possibilidade de erros gráficos e elimina a necessidade de papel milimetrado, tornando-o ideal para sistemas que envolvem frações ou soluções complexas.

Etapa 1

Escolha a equação que é mais fácil para isolar uma variável. Para o sistema

2x – 3 anos = –2
4x + y = 24

a segunda equação pode ser resolvida para y subtraindo 4x de ambos os lados:

y = –4x + 24

Etapa 2

Substitua esta expressão por y na primeira equação:

2x – 3(–4x + 24) = –2

Etapa 3

Expanda e simplifique:

2x + 12x – 72 = –2 → 14x – 72 = –2

Etapa 4

Isolar x :

14x = 70 → x = 5

Etapa 5

Insira x = 5 em uma das equações originais, por exemplo, 4x + y = 24:

4(5) + y = 24

Etapa 6

Resolva para y :

20 + a = 24 → a = 4

Etapa 7

Enuncie a solução como um par ordenado:

(5, 4)

Etapa 8

Verifique inserindo (5, 4) novamente em ambas as equações. Ambos produzem afirmações verdadeiras, confirmando a solução.

TL;DR (muito longo; não li)

Selecione a equação mais simples para isolar uma variável. Substitua seu valor na outra equação, resolva a variável restante e verifique o resultado. Este método de substituição é uma forma simples e sem erros de resolver sistemas lineares.

Aviso

Sempre verifique sua resposta para detectar quaisquer erros aritméticos.